平板边界层转捩机理和转捩预测方法的研究

边界层转捩是飞行器典型流动的重要过程，转捩位置的准确预测不仅是转捩研究的重要课题，而且对高速机翼的设计、导弹的机动飞行和航天器的再入有重要的实际意义。. 目前预测转捩仍采用依赖经验的eN方法，由于其判据与流动状态有关，因此由一类流动得到的判据很难用于其它流动。而另一可行的方案是用抛物化稳定性方程（PSE）计算扰动演化，预测边界层转捩位置，但目前没有合适的转捩预测判据。. 直接数值模拟的结果表明，多类流动在转捩位置前，平均流的稳定性特征将发生根本性变化，波数空间的不稳定区域变得很大。本申请项目将利用这一特点，以平板边界层为典型流场，用非线性PSE计算扰动向下游的演化，深入分析转捩过程中平均流剖面的稳定性特征，给出一种能描述转捩位置的物理特征，为用PSE方法研究预测转捩位置提供判据，使PSE成为一种可行、简便、可靠的转捩预测方法。本研究具有重要的理论意义和应用前景。

层流到湍流的转捩是自然界和工程实践中广泛存在的现象，转捩位置的准确预测是流体力学研究的重要和实际课题。本项目深入分析边界层转捩过程中平均流稳定性特征的改变，给出了转捩位置物理特征的描述。在扰动演化的线性阶段，抛物化稳定性方程（PSE）的计算结果和DNS结果相符，在非线性阶段，扰动沿流向演化很快，PSE方法在转捩位置附近时计算会发散，此时也是壁面摩擦系数（Cf曲线）快速变化的起始点，由此可以定为PSE预测转捩的判据。. 在边界层转捩机理的研究中发现，与转捩直接相关的应该是三维波的快速增长，二维波起着辅助、促进的作用,即存在二次失稳机制。在超声速边界层中还存在一种斜波失稳机制,即一对三维波不需要二维波的激励,由于非线性作用而引起边界层失稳。对于低超声速边界层，斜波失稳是导致边界层转捩的主要因素；对于高超声速边界层，当二维波阈值达到0.1%时，二次失稳就可以导致边界层转捩，同样的幅值下斜波失稳可以激发边界层内的不稳定波，但不能导致边界层转捩。. 翼型边界层的转捩预测具有广泛的应用背景。本项目以二维翼型边界层为研究对象，建立层流边界层基本流求解模型，发展了二维曲面坐标系的PSE方程，给出了该方程的数值求解方法。研究表明小幅值情况下,曲率对边界内的扰动有稳定的作用，可以抑制高频扰动的产生从而推迟转捩。通过对翼型边界层的计算，发现翼型的顺压区对扰动具有稳定作用；而逆压区内的扰动变得很不稳定，更容易发生转捩。翼型边界层存在最不稳定的扰动波频率，该最不稳定频率随来流速度而变化，攻角会改变最不稳定波的频率，对转捩位置有明显影响。PSE计算得到的N值与理论和实验值一致。因此可以得出结论：PSE是有效预测机翼边界层转捩位置的工具。. PSE方法只解决了扰动如何演化，而如何估计初始扰动，外界扰动如何传入边界层而演变成边界层内的扰动，就涉及到感受性问题。用PSE方法与感受性理论结合研究声扰动的演化，可扩展PSE方法在扰动演化和转捩预测中的应用。本研究项目增加了这方面的内容。改进了PSE计算方法，得到符合慢声波特点的计算网格和上边界条件。利用可解性条件将慢声波向T-S波分解，分析慢声波是否能激发不稳定T-S波。基于感受性理论给出初始扰动，计算扰动向下游的非线性演化。发现扰动的增长与扰动的频率及展向波数有关，而增长的高频扰动并不完全是第二模态不稳定波。