用模糊数学综合处理观测误差的理论与应用研究

本工作研究了分子高激发振动态的各种性质。分子的高激发振动态由于振动模的高度非线性以及模间的强烈耦合，它的性质与低激发态的有着很多本质上的不同，例如传统的简正模的概念不再适用。而且有多种奇异性质，包括混沌等。研究工作包括；李代数陪集表示法在高激发振动态上的应用，提出非紧致代数的应用；高激发振动态的本征向量具有分形的特点；高激发不对称转动具有较突出的量子效应；从统计的意义上来了解高激发态的简正和局域的概念；运用障集表示法求取热能面及有关氘代对高激发振动态的影响。从拓朴大范围的角度来看待高激发振动态的维动力学行为。提出某些分子具有不连续的拓朴结构，即能量的局域和能量的传递在时间上具有人分形的特性。