无退相干子空间中量子计算的理论研究

退相干是实现量子信息处理和量子计算的主要障碍。为克服退相干的影响，人们发展了多种方法，其中无退相干子空间是用以克服量子系统历经对称性退相干的有效手段，为量子信息提供了一个避风港。本项目在已有科研工作的基础上，主要研究如下三个方面的问题：(1) 研究不同量子体系中退相干的机理和数学表述，探索无退相干子空间的构成（如非马尔可夫系统和多能级体系等），提出制备无退相干量子态的方案。(2)目前，无退相干子空间中量子计算的研究主要是针对集合位相退相干的。我们将结合具体物理系统，基于超单重态构成的无退相干子空间，提出克服一般集合退相干的量子计算方案，使量子信息可以避免更一般的集合退相干的影响。(3)将无退相干子空间方法与其它的克服退相干的方法(如量子动力学解耦、几何相和量子反馈等)相结合，提出有效且易于在实验上实现的量子计算方案。

无退相干子空间是克服量子计算和量子信息处理过程中所遭遇的退相干的一个重要手段，在量子系统历经对称性退相干的情况下，人们均可设计无退相干子空间让系统在这样的子系统演化，以很好地避免退相干的干扰。本项目中我们主要基于腔QED量子系统，提出了耦合腔体系和单个腔体系中多个实现无退相干子空间中量子逻辑门的理论方案。我们的方案仅要求编码逻辑比特的两个相邻的原子具有相同的退相干效应，这是无退相干子空间量子计算的最低要求，所以我们的方案具有更广泛的应用范围。耦合腔体系的量子计算方案结合了无退相干子空间量子计算和非常规几何量子计算的优点，可以有效克服退相干因素和随机噪声的影响，并且利用耦合腔体系，可以更容易地克服传统腔QED量子计算难以扩展的缺点。. 我们还研究了原子快速振动对腔QED的影响，发现了一些新奇的物理效应：1) 单模近似失效，原子的高频振荡可以诱导更高振荡频率参与与原子的相互作用；2) 获得JC模型的旋转波近似失效，某种情况下原来JC模型中忽略掉的项将可能起主要作用，而JC模型中保留的项成为高频振荡项可被忽略。在量子模拟方面，我们发现利用非阿贝尔光晶格中的冷原子可以模拟反常量子霍尔效应，据此我们提出一个可以探测单个Dirac锥对于横向霍尔电导半奇数贡献的实验方法。另一方面，我们提出了一个利用囚禁在一维光晶格中的冷原子模拟横向场Ising模型的理论方案，该方案可以产生、操纵和探测Majorana费米子及其物理特性。我们研究了非对易量子效应在相干态演化、二维囚禁离子阱等方面的影响，发现双模相干态在非对易空间的平移一周，我们会得到一个依赖于量子非对易特性的额外位相。基于非对易空间中二维囚禁的离子的动力学行为，我们还提出一个探测空间非对易性的理论方案，我们的结果表明，空间非对易性可以通过激光场与原子内能级的耦合而体现在原子的布居分布上，从而通过测量原子的布居分布变化而探测到量子空间非对易性。