功能梯度结构热机耦合问题参数化建模及系统反求技术研究

Thermo-mechanical coupling problem of the functionally graded structure has always been the focus of the scholars study, the parametric modeling and system reverse technology is one of the topics of further research for solving thermo-mechanical coupling problem, the higher requirements for material identification is proposed for the parametric modeling. This project based on the strip element method study the parametric modeling of thermo-mechanical coupling problem, analysis the thermo-mechanical coupling problem material identification process of the functionally graded structure, the steps of the parametric modeling and parametric reverse technology. In view of the functionally graded structure of thermo-mechanical coupling problem, this project proposed the theory system of the strip element method based on the different initial conditions and boundary value conditions using the quickly and accurately calculating method. The structural thermo-mechanical coupling method of the functionally graded parametric modeling and the systematic parametric reverse technology is formed, and applied to practical engineering. Main research content includes: how to form proper material identification method for the parametric modeling process, the complete theory system of the functionally graded structure for thermo-mechanical coupling parametric modeling, the strip element method for solving thermo-mechanical coupling problem of the functionally graded structure, the thermo-mechanical system parametric reverse technology.

功能梯度结构热机耦合问题一直是学者们研究的重点，其中参数化建模和系统反求技术是热机耦合问题成功解决和深入研究的课题之一，而参数化建模对正确进行材料识别提出了更高要求。本项目基于条单元法对功能梯度结构热机耦合问题参数化建模展开研究，拟系统分析功能梯度结构热机耦合问题的材料识别过程，参数化建模步骤和参数反求技术，针对功能梯度结构热机耦合问题，提出基于不同热边值条件和热初始条件下，采用快速精确计算方法求解的条单元法理论体系，形成功能梯度结构热机耦合系统参数化建模方法，形成系统化参数反求技术体系，并应用于工程实际。主要研究内容包括：参数化建模过程中如何形成正确的材料识别方法，功能梯度结构热机耦合参数化建模的完整理论体系，条单元法解决功能梯度结构热机耦合问题的理论方法，热机耦合问题系统参数化反求技术。

功能梯度材料是一种材料属性在空间内连续变化的新型复合材料，由于材料属性在空间内连续变化，与复合材料相比有效地避免了不同材料在分界处由于材料属性的突变导致的破坏和失效的发生。对于功能梯度材料问题的研究，主要求解方法包括数值法和解析法，解析法在求解通用问题方面存在困难，数值方法中的有限元法由于对求解域各个坐标方向都进行了离散，造成刚度矩阵规模大，降低了求解效率。条单元法和混合数值法是将求解域离散成一系列条形单元，采用解析解和数值解结合的思想，既保证了解的精确性，又提高了求解效率。.本项目建立了功能梯度材料板组分变化规律的参数化模型，通过不同的材料参数组合得到了组分材料不同分布的功能梯度材料结构，实现了通过对体积分布函数参数的调整，形成不同的材料组分任意变化的参数化梯度材料模型，对于分析具有不同物理属性的功能梯度材料热传导和热弹性问题提供了研究基础。.采用条单元法推导了功能梯度材料在热载荷和机械载荷作用下的控制方程，将功能梯度材料板离散成一系列条单元，利用虚功原理得到了关于未离散方向的常微分数学模型，采用模态叠加法实现了功能梯度材料数学模型的求解，分析了梯度参数对位移响应的影响，研究了物性参数随空间坐标指数变化的功能梯度材料板在机械载荷和温度载荷作用下的位移响应特性。结果表明，梯度参数对位移响应的影响具有小幅度、小范围特征，温度载荷对机械载荷造成的位移响应具有抑制作用。.采用混合数值法对功能梯度材料板在指数热源载荷作用下的热传导性能进行了研究，在微元体热平衡方程的基础上，通过加权残值法建立包括第三类对流换热边界条件的热传导问题的混合数值法理论。采用傅立叶变换求解技术，得到了功能梯度材料在指数载荷作用下结构的温度分布，给出了不同位置点在载荷作用时间内温度变化规律。结果表明，不同组分材料的温度衰减率不同，不同位置点的温度变化与热源温度变化趋势一致，各位置点的温度峰值随着远离热源而不断减小。