基于混合加密和标记技巧的可证明安全公钥加密构造方法研究

Public-key encryptions (PKE) are a core tool for solving a lot of security related problems in the applications of modern networks. The increasing complexity of networks and computing environments gives rise to various requirements for the security notions of PKEs. A lot of researchers in cryptography devote to defining these notions reasonably and designing provably secure PKEs under these notions. However, there are still many open problems. This project bases its work on hybrid paradigms and some tag-based techniques, does its research on some security notions for PKEs, such as chosen ciphertext security, key-dependent message security and security under bad randomness, and sets its aim at methods of constructing provably secure PKEs under the sense of these notions. The hybrid paradigms decompose the difficulty of problems, and tag-based techniques provide an interface for the designing. By rebalancing the security requirements for the two components of the hybrid paradigms, and researching on KDFs fit for sources only with computational enctropy, more security notions for tag-based schemes and more ways for using tag, the project will provide some useful methods for realizing these notions. The achieved relevant work helps in constructing secure PKEs satisfying various security notions, which are important for the research of both the theory and practice of cryptography.

公钥加密是解决现代网络应用安全的核心技术之一，不断涌现的新型网络应用和日趋复杂的计算环境对公钥加密的安全性提出了更高的多样化的需求，为这些安全性给出合理定义并设计可证明安全的方案是国内外密码学者致力研究的方向，但相关研究中存在很多公开的问题没有解决。本项目在研究混合加密理论和tag技巧的基础上，将对公钥加密开展一些选择密文相关安全性、密钥相关消息安全性和坏随机性下安全性的研究，给出一些实现这些安全性的公钥加密的构造方法。项目利用混合加密分解研究的困难性，利用tag技巧为设计安全公钥加密提供接口，通过对混合加密各组件安全性的再平衡、对适用于计算熵源KDF函数理论的研究、对基于tag方案更多安全性的研究和对更多tag技巧使用方式的研究，为实现这些安全性的公钥加密的构造提供了更多有效的方式。项目相关的研究成果有利于有效解决对公钥加密提出的各种安全性要求，具有重要的理论意义和应用价值。

公钥加密的安全性始终是密码学研究的焦点之一，各种安全性因实际应用的需求应运而生，设计达到这些安全性的可证明安全方案是国内外密码学者致力研究的方向，混合加密相关理论和tag技巧已证明对于方案的设计和各种安全性的实现有多方面的帮助。项目通过对混合加密、tag技巧和相关安全性的深入研究，充分利用混合加密和tag技巧，解决了相关研究中的一些公开问题，为实现这些安全性提供了有效的构造方法和理论，同时也深化了混合加密自身的理论，扩展了tag技巧的进一步使用，从而为解决更多的安全性问题提供有效方法。.项目通过引入随机化MAC基于混合加密范例构造出了两例sd-RCCA安全方案，解决了的自然sd-RCCA安全实例存在性的公开问题；利用混合加密改进了由DCCA安全性到CCA安全性的“inner-outer”结构，极大地缩短了密文长度并且避免了外层一些不必要的重复加密；证明了对满足一定条件的DCCA安全KEM可以通过引入具有合适RKA安全特性的DEM，直接通过混合加密的形式获得CCA安全性，这既是对RKA安全性的一种新应用，也是对混合加密各组件的一种新的再平衡；在标准模型下，利用辅助输入安全的LTDF和混合加密理论提出了一种构造KDM安全公钥加密的方法，其挑战函数可以是私钥的任意多项式时间可计算函数；为保证LTDF在私钥相关信息泄露的情况下仍安全，基于d线性假设和LWE假设构造了新的辅助输入安全的LTDF；基于格上困难问题构造了一系列新的HPS，为降低密文尺寸、模数规模、存储开销，增加一次封装的密钥比特数，做了进一步的改进；首次在标准模型下构造格上基于身份的HPS，首次将可更新的概念引入到基于身份的HPS中，并由此构造了一个抗密钥泄露的匿名公钥加密方案，它允许灵活调节密钥泄露的规模。