时滞随机奇异系统基于采样数据的反馈控制研究

The sampled-data based feedback control problem for stochastic singular systems with time delay is investigated in this research proposal. Firstly, by considering the impact of stochastic disturbances and time delay on the systems, using the input delay method, the sampled-data system will be transferred into a time-varying delay stochastic singular system with state time delay and input time delay, then via system restricted equivalent transformation or system augmentation method, new time-varying delay stochastic singular systems which are equivalent to the original ones in some senses are obtained to facilitate the analysis and synthesis. And then, methods to investigate system structures and properties will be developed, including the existence and uniqueness of the system solutions, stability, etc. Moreover, the impulsive behavior and the inconsistence of the initial conditions are studied for the stochastic singular systems with algebraic equations, in this case, the sampling controller is designed by using the fast/slow rate divided state feedback control technology, and the corresponding closed-loop system is guaranteed to meet the dynamic performance requirements. Then we will apply the new method to the actual system models. The implementation of this project provides a new way to investigation on the sampled-data based feedback control for the stochastic singular systems with time-varying delay. The basic framework for theoretical research and control strategy are also provided, it will then have important theoretical significance and practical application value to the study on the time-varying singular systems with random and statistical characteristics.

本项目研究时滞随机奇异系统基于采样数据的反馈控制问题。首先同时考虑随机性与时滞性对系统的影响，利用输入时滞法，将时滞随机奇异采样数据系统等效为一个同时具有状态时滞和输入时滞的时滞随机奇异系统；通过引入适当的系统受限等价变换或使用增广系统方法，得到进行系统分析与控制研究等价模型。在此基础上，研究系统的结构性质与复杂性，包括系统模型解的存在性、唯一性、稳定性等。其次，探讨随机奇异系统中由于代数方程的存在，可能产生的脉冲行为，以及奇异系统初始状态不相容的影响，进而运用快（慢）速分时状态反馈控制技术设计采样控制器，达到建立的闭环系统满足动态性能要求，并将其应用到实际系统中。本项目的实施与完成，将开辟研究一类时滞随机奇异系统的采样数据反馈控制的新途径，提供相关的基础理论框架和控制器设计方法。对具有随机和统计特性的时滞奇异系统的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。

奇异系统是处理大规模复杂系统的有效工具且应用广泛。但是同时具有时滞与随机性的奇异系统基于采样数据的反馈控制研究还不成熟。寻求新的研究方法引起重视。时滞随机奇异采样数据系统能描述更广泛的实际系统、能更清晰地表达系统的实时参数扰动。采样控制只需进行离散时间采样，并利用离散时间的状态信息进行反馈，以实现进行系统控制的目的，用输入时滞法解决采样数据系统的控制问题，为研究时滞随机奇异采样数据系统开辟了新的途径。.本项目建立了时滞随机奇异系统稳定性分析与采样数据控制的新理论和方法。在时滞随机奇异系统层面上：给出了均方意义下随机容许性条件，研究了如何消去脉冲以确保系统解的存在与唯一；分析了H∞、耗散性的内在联系、在采样数据控制中的基础作用。通过采样数据反馈控制手段，利用随机泛函微分代数系统的输入时滞法原理，探讨了各类时滞随机奇异系统的稳定性，给出了相应采样数据控制器存在的可解条件及其设计方法，通过分析整个受控系统的性质来实现对时滞随机奇异系统的控制综合；通过智能编程，在一个设计过程中实现了采样数据系统镇定目标，节省了控制器设计的成本和时间；在非周期采样情形下，引入事件触发机制，利用辅助向量函数和改进的自由权矩阵技术，给出了系统在均方意义下随机容许的条件。所提出方法保守性低、适用范围广，有效地节省计算和通信资源；研究了基于T-S模糊模型表示的非线性随机奇异采样数据系统镇定的改进输入延迟方法，提出了模糊采样数据控制策略并应用于交通机械领域系统的建模与控制中。完善了采样数据控制理论，拓宽了应用研究领域。在IEEE Transactions on Fuzzy Systems、SCIENCE CHINA Information Sciences、IEEE Transactions on Cybernetics、International Journal of Robust and Nonlinear Control、International Journal of Fuzzy Systems、European Journal of Control、Chinese Physics B等期刊上发表SCI论文11篇（含已经在线发表待检索的SCI源刊2篇）；中文核心期刊论文2篇，会议论文5篇，共18篇；EI检索16篇；在江苏凤凰科学技术出版社出版专著2部；获中国科协辽宁省自然科学学术成果二等奖。