有机半导体材料中激子扩散的定量刻画

Exciton diffusion plays an important role in the function of many organic semiconducting opto-electronic devices. In an experiment, data are collected from photoluminescence quenching measurement or photocurrent spectrum measurement, and then fitted by (stochastic) differential equation models to produce an important material constant: exciton diffusion length. Existing studies have two main issues: (1) the commonly used Stern-Volmer formula only applies if the concentration of quenchers is low; (2) the effect of experimental uncertainty on exciton diffusion is only estimated. The main objective of the current project is to describe exciton diffusion in a quantitative manner. From the mathematical perspective, we will derive the Stern-Volmer formula in a rigorous way and give the mathematical origin of the condition of low quencher concentration. From the modeling perspective, we will derive the generalized Stern-Volmer formula which is valid in the general situation and test its validity using experimental data. From the application perspective, we will quantify the effect of experimental uncertainty on exciton diffusion length in the framework of uncertainty quantification.

激子扩散对很多有机半导体光电材料的性能起着至关重要的作用。为了定量刻画激子扩散的能力，实验中首先通过荧光猝灭测量或者光频谱测量得到相应数据，再基于（随机）微分方程模型进行数据拟合，从而得到激子扩散长度这个重要材料参数。已有研究主要存在两类问题：从模型角度看，广泛使用的Stern-Volmer公式仅仅适用于猝灭剂浓度很低的情形；从实验角度看，测量中的不确定性对激子扩散长度的影响是通过估算得到的。本课题拟从如下三个方面开展研究：从数学方面，给出Stern-Volmer公式的严格推导，并理解猝灭剂浓度很低这一条件的原由；从模型方面，建立一般猝灭剂浓度情形下的Stern-Volmer公式，并指导实验；从应用方面，利用不确定性量化对实验测量中的不确定性对激子扩散的影响进行精准刻画。

激子扩散对很多有机半导体光电材料的性能起着至关重要的作用。为了定量刻画激子扩散的能力，实验中首先通过荧光猝灭测量或者光频谱测量得到相应数据，再基于（随机）微分方程模型进行数据拟合，从而得到激子扩散长度这个重要材料参数。已有研究主要存在两类问题：从模型角度看，广泛使用的Stern-Volmer公式仅仅适用于猝灭剂浓度很低的情形；从实验角度看，测量中的不确定性对激子扩散长度的影响是通过估算得到的。本课题中，我们主要从如下三个方面开展研究：从模型方面，给出不同模型之间定性关系的推导，理解了Stern-Volmer公式仅在猝灭剂浓度很低准确的原因；从数学方面，推导了随机界面问题在小扰动情形下的渐进解；从应用方面，利用渐进分析以及机器学习对实验测量中的不确定性对激子扩散的影响进行精准刻画。