正交表的构造方法及其应用

本项目研究差集矩阵，混合差集矩阵，广义差集矩阵，Hadamard矩阵，广义的Hadamard积, 广义的Kronecker和, 正交表的饱和率，正交表的组合优良性，正交表的交互作用列，正交表的乘法，正交表的除法，正交表和差集矩阵、广义差集矩阵之间的关系，正交表和投影矩阵的正交分解之间的关系，正交表和编码之间的关系，广义差集矩阵和置换矩阵及其对应正交表的矩阵象.建立一套较完整的混合水平正交表构造方法和体系。突破投影矩阵的正交分解方法只构造单一表的局限性，而转化为系列表的构造。获得更加丰富的非素数幂水平列,使得所构造的正交表的饱和率大幅度提高。利用矩阵象的概念和广义Hadamard积研究正交表的交互作用列的性质，并用于均匀设计表、最小低阶混杂设计、编码等组合结构,该项目将使正交表和差集矩阵的构造理论更加丰富，使正交表的应用前景将更为广阔。因此具有重要的理论意义和应用价值。