基于图着色理论的网络整体性融合赋值研究

Cybersecurity issues pose increasingly serious challenges to the health of the internet. With the influence and destructive power of cybersecurity incidents continued to expand, how to ensure the overall security of the network has become a social focus. This research has significance in both theory and applications. It belongs to engineering mathematics and has close relations to the development of network finance and network information security. It originally proposes the concept of network holistic integration to do the research on machine assignment of network and explore the operation of machine-generated network Holistic Integration assignment, practical techniques and network models. This research will find a feasible and effective assignment technique and provide its fundamental mathematical theory and algorithm by graph theory. Combining graph neural network, deep learning and some other technical methods to group generalization, this research will develop a dynamic machine assignment operation method based on the group theory of abstract algebra, and linear or non-linear spaces of general algebra, in order to develop the theory of network holistic security assignment, and attempt to do experiment on application, designing and building a practical comprehensive technical platform.

网络安全问题对互联网健康带来日益严峻的挑战，网络安全事件的影响力和破坏程度不断扩大。因此如何保证网络的整体性安全成为目前需要关注的焦点问题。本项目的研究具有理论和应用双重意义，属于工程数学范畴，且与网络金融和网络信息安全的发展紧密相关，原创性地提出网络整体性融合概念，拟对网络整体进行机器赋值的相关研究，探索机器可自行生成的网络整体性赋值运算，以及可实用化的技术和网络模型。将采用图论中的着色技术展开对网络整体融合赋值的研究，找到可行且有效的赋值技术，给出其基本数学理论和可行算法。融合图神经网络、深度学习等技术手段，力图组合泛化，发展基于抽象代数的群论、一般代数的线性或非线性空间等赋值空间的机器动态赋值运算方法，形成网络整体性融合赋值理论，并尝试进行应用方面的实验，设计、搭建可实用化的融合技术平台。

本项目原创性地提出网络整体性融合的概念，主要从网络的拓扑结构建模、设计构建拓扑型赋值运算理论模型以及构建网络整体性融合的动态赋值理论三个方面对网络整体融合赋值进行研究。项目研究的主要内容体现在理论和应用两个方面，具体如下：.在理论方面，采用图论中的着色/标号理论对网络整体赋值进行研究，找到几类可行且有效的赋值技术，给出其基本数学理论和可行算法。理论研究并证明了图论中的各类限制下的拓扑结构及其拓扑赋值后的变化规律，采用图论中的着色及标号等技术，对具有特定特征的网络拓扑结构进行建模（如Topsnut-构型等）、设计构建可进行实时网络赋值的拓扑运算体系的研究，进而将各类拓扑型赋值运算模型与（半）确定性网络相结合，建立限制型可复合网络整体性融合的动态赋值理论。.应用方面：在保证网络整体性安全的情况下，研究了一种新的图神经网络架构，称为自动编码器约束的图卷积网络，可以用于解决网络拓扑结构上的节点分类；提出了基于图的行为感知网络模型，考虑了六种不同类型的用户行为以及用户对新闻多样性的需求；基于DNA链置换技术研究为实现DNA分子计算、DNA电路、逻辑门和DNA神经网络等功能，设计出牢固可靠的DNA分子系统。.本项目的研究成果可以为人们刻画网络拓扑结构和网络赋值方法等提供理论支撑，为进一步研究网络整体性赋值、网络安全等问题奠定基础。