描述逻辑及其扩展中的相容性问题和推理算法研究

推理在人工智能、知识表示和语义web等研究中起着至关重要的作用，合理、有效且快速的推理机制是这些领域研究发展并广泛应用于实际的基础，而逻辑则为推理机制的研究提供了可靠的形式化方法。因此，建立合理可靠的逻辑基础并从逻辑的角度来建立相应的推理机制是非常重要的研究课题。描述逻辑是基于对象的知识表示的形式化方法，为语义web的研究提供逻辑基础，近十年来随着语义web的提出其研究非常活跃。然而不确定性知识的表示以及知识融合和增长过程中带来的知识库的不相容性为描述逻辑的研究带来了新的挑战。本项目基于已有的研究工作，将从描述逻辑不确定性扩展中的相容性问题及其推理算法两个方面着手进行深入研究。重点讨论模糊描述逻辑知识库中相容和不相容的度量、不相容知识库中的推理以及描述逻辑不确定性扩展中推理算法的优化三个问题，为描述逻辑的应用提供坚实的理论基础。

为了研究描述逻辑及其扩展中的相容性问题和推理算法，本项目结合相关领域近年的研究热点，分三个方面进行了深入地探讨：第一，相容性度量方面，对一类特殊的模糊描述逻辑ALC中的不相容性度量进行了研究，给出了几种不同的不相容性度量方法，并进行了比较；第二，推理算法方面，主要针对描述逻辑ALC的推理算法进行了研究；第三，应用方面，主要针对与描述逻辑扩展和推理紧密相关的领域，如粗糙集和模糊集理论等进行了讨论。给出了模糊偏序集范畴与完备L－格范畴之间的关系；引入了格上粗糙理想的概念，并证明了全体粗糙理想构成了一个代数的有顶交结构；给出了代数domain和代数L-domain的一种较为简单的信息系统表示。