一般过渡层诱导复合材料特性界面效应的机理及数值模拟方法研究

The transition layer as an important microstructure in composite has crucial effect on its overall mechanical or physical properties so that the establishment of the interface model correctly characterizing the mechanical behavior on interface is the key of the study of overall properties of composite. The current research is mainly on the ideal case in which the transition layer is supposed to be very thin, uniform thickness, upper and lower smooth surface and linear. However, these conditions are very difficult to satisfy in the practical problems, resulting that the current interface models have some limitations. Therefore，this project aims to derive a general interface model. The theoretical interface modeling method will be studied from three different aspects, including the surface roughness, the finite thickness and hyperelasticity of the interlayer by requiring that the transition layer be replaced at the end by a zero-thickness interface endowed with appropriate jump conditions,i.e.,the geometric replacement procedure. Combining with the derivation of the corresponding interface continuous operators, the simple idea of Taylor's expansion is appled to establish the general interface model which describes the relation between the material and geometric parameters of the interlayer and the interface model parameters is obtained. Then, under the framework of the eXended Finite Element Method(XFEM), the established general interface model is appled to the simulation of the effective properties of composites. Though the establishment of the weak form and the introduction of the enrichment function for the problem concerning the interfaces derived, the numerical simulation is proposed to describe the interface effects to the effective properties of composites. Moreover, the inverse analysis is used to determine the interface model parameters. This research will contribute to interface mechanics and micromechanics, improve the understanding of the mechanism of the interface effect on the overall properties of composites. Accordingly，this study greatly helps the optimization design of the material properties.

界面过渡层是复合材料重要的微观结构，对材料特性有着至关重要的影响，建立合理表征界面力学行为的模型是材料特性研究的关键。目前的研究主要是针对过渡层很薄、均匀厚度、上下表面光滑以及线性的理想情况而展开。然而，在实际情况下这些条件很难满足，致使目前的界面模型存在明显地不足。为此，本项目拟从过渡层上下表面粗糙、有限厚度和超弹性三个方面，对界面特性理论建模展开进一步深入的研究，探索过渡层的几何特性和材料特性对材料特性影响的规律。基于几何替代法，即用一个零厚度界面代替过渡层，运用泰勒级数展开和推导界面连续性算子，建立表征过渡层的几何特性和材料特性的广义界面模型。其次，在扩展有限元框架下，建立相应的弱形式和引入合适的富集函数，发展出相应的数值计算程序，并结合实验反演分析确定界面模型的参数。本项目的研究将促进界面力学和细观力学的发展，有助于加深对材料特性界面效应机理的理解，从将有利于指导材料特的优化设计。

界面过渡层是复合材料重要的微观结构，对材料宏观特性有着至关重要的影响。在文献中，界面模型一般分为三种，比如在热传导情况下，一种双跳跃一般界面模型和两种单跳跃极限界面模型（Kapitza模型和highly conducting interface模型）其也是一般界面的极限形式。本项目工作比较系统的研究了复合材料界面效应问题，具体研究内容主要包括两部分：（1）基于细观力学均匀化方法，对复合材料宏观特性界面效应进行理论建模。在文献中，细观力学分析主要有三种方法。第一种方法基于Eshelby张量场，在此基础上运用细观力学均匀化方法给出宏观特性解析形式。第二种方法主要建立宏观材料特性相互之间关系。第三种方法基于变分原理给出材料宏观特性上下界限。本项目运用第一种理论方法推导出了热传导、弹性单场问题一般界面情况下的非均匀夹杂复合材料宏观特性，同时也扩展到研究多场问题，即压电问题，同时通过极限分析，所得到的解可以分别退化到两种单跳跃极限界面模型。本项目也运用第三种理论方法推导出了压电多场问题在压电spring-layer界面和coherent界面情况下的非均匀夹杂复合材料宏观特性上下界限。数值结果充分表明颗粒复合材料特性具有明显尺寸效应。同时，运用第一种方法并结合Hill界面算子给出了多层材料线性问题材料宏观特性统一形式，且考虑了层间界面效应。（2）在扩展有限元方法框架下，对复合材料宏观特性界面效应进行数值模拟。扩展有限元方法被认为是一种非常有效的研究界面问题的数值方法，这是因为这种方法对界面问题几何网格划分没有依赖性，因此可以很好的处理几何形状比较特殊的问题。在这方面本项目首先给出了线性界面问题统一的弱形式，这是进行数值模拟的关键，在此基础上运用Matlab编译了单场和多场双跳跃界面问题程序，成功的模拟了材料宏观特性界面效应。这两部分工作进一步完善了界面问题的理论模型和数值模拟方法。在这项目的支持下，在国际期刊上发表SCI论文10多篇。