地球重力学主题的非线性理论

对最具代表性的几类当代新型边值问题取得了一系列突破性研究结果。主要有：将Hormander 关于非线性Molodensky问题的解的存在、唯一性结果统一在Holder空间H（2+ε）中，并提出一种避免求解不规则曲面上斜微问题困难的新解法，将混合边值问题的适定性条件改善到更接近地球实况，率先给出相应非线性问题的高阶解的迭代逼近求法，彻底证明了非线性固定重力边值问题的适定性，给出统一迭代收敛解法，首次提出非线性重力学自由内边值问题。借助一种拓扑变换将之转化为线性的球内问题序列，给出解的积分与椭球谐表式，从而将统一引力场表示理论拓展到非线性和椭球情况，首次考虑了扰动位泛定方程与边界条件的精度区配问题，建立了Poisson方程的椭球Stokes边值理论。