高维非线性隔振系统动力学特性与混沌反控制研究

作为混沌同步、控制和反控制的基础，非线性隔振系统的动力学特性一直是"混沌线谱控制方法"理论框架中重要的一环。由于实际隔振系统的结构复杂性以及激励频谱的多线谱特征，使得研究人员必须从高维（多自由度）角度研究非线性隔振系统才能更为真实的反映出系统的动力学特性，从而为"混沌线谱控制方法"提供更为有效的混沌反控制方法。.因此本项目从高维非线性隔振系统动力学特性研究出发，针对实际应用混沌线谱控制方法时面临的两个难点，即如何在隔振系统中保持混沌以及如何实现小振幅下的混沌，提出构建潜艇动力机械隔振系统统一动力学模型的方法，建立起高维非线性隔振系统动力学特性的整体图像，在此基础上，利用有效的混沌反控制方法使非线性隔振系统处于持续的混沌运动状态，从而利用这种混沌运动来消除潜艇辐射噪声中的线谱成分，以提高其水声隐身性能。

非线性隔振系统的动力学特性是“混沌线谱控制方法”理论框架中重要的一环，由于实际隔振系统的结构复杂性以及激励频谱的多线谱特征，必须从高维角度研究非线性隔振系统才能更真实的反映出系统的动力学特性。.因此，本项目从高维非线性隔振系统动力学特性研究出发，构建了潜艇动力机械隔振系统统一动力学模型，建立起高维非线性隔振系统动力学特性的整体图像，并开展了混沌反控制技术研究。所开展的具体研究内容包括：.1. 利用柔性多体动力学理论建立了非线性隔振系统的一般理论模型，该模型适用于柔性或刚性基础上的单层、双层、浮筏、舱筏等隔振系统。.2. 研究了高维非线性隔振系统的全局性态。.（1）改进了胞参考点映射法，使之适用于高维系统，并得到了高维非线性隔振系统在几个典型参数值下共存的吸引子及其吸引域。.（2）将Melnikov方法推广到高维相空间，并应用于多频激励下的软弹簧Duffing系统和非对称Duffing系统。。.（3）分析了激励频率数目对参数空间中混沌区域的影响，得出了激励频率越多系统越容易出现混沌的结论。.（4）分析了非线性阻尼对参数空间中混沌区域的影响，发现非线性阻尼的存在能减小系统出现混沌所需的激励力 的阈值。.3. 设计了新型适合工程实际的准零刚度隔振器元件。.（1）建立了蝶形弹簧准零刚度隔振器的理论模型，进行了力学分析，并设计了适合工程实际的隔振器。.（2）建立了屈曲板型准零刚度隔振器的理论模型，并进行了力学分析，并设计了适合工程实际的隔振器。.（3）建立滚球型准零刚度隔振器理论模型，并进行了力学分析，并设计了适合工程实际的隔振器。.4. 基于微分几何理论，研究了时延反馈混沌反控制技术，给出了时延反馈控制器的标准化设计流程，讨论了控制器参数对混沌化效果的影响，研究结果表明，该控制方法能够在较小的控制能量下使系统在大范围内处于混沌运动状态。.5. 为了验证高维非线性隔振系统的动力学特性和时延反馈混沌反控制方法的有效性，设计了试验台架并进行了试验研究。.（1）设计了能够模拟舰艇上实际使用的振动机械和非线性隔振系统，并进行了试验研究，在试验中观察到了非线性隔振系统的复杂动力学行为。.（2）设计了两自由度隔振系统试验台架，基于FPGA平台设计了时延反馈控制器，试验结果表明，通过选择合适的控制器参数，能够使受控系统由非混沌状态转化为混沌运动状态。