基于剪切波域核子空间建模的纹理表示与检索研究

Texture is a key feature usually extracted for image analysis and retrieval, and wavelet transforms are common tools that extract the texture information from an image. However, wavelet transforms can not capture piece-wise singularities contained in image texture, which is the main bottleneck constraining the application of wavelet transforms in feature extraction of image texture. This project focuses on shearlets that are sparser than wavelets, and conducts the fundamental research of image texture analysis and retrieval based on kernel subspace modeling in shearlet domains. The main contents include the following three aspects. First, with the help of kernel principal component analysis, decomposition rules and modeling laws in kernel subspaces are studied. Second, a joint and self-adaptive learning algorithm for probability models in the kernel principal subspace and sub-subspace is established by utilizing approximation methods of likelihood function and regularization approaches. Finally, texture of an image is represented by use of probability distributions in shearlet domains, and then texture image retrieval problems are studied by using Monte Carlo techniques. This study aims at building information extraction methods of image texture based on shearlets, which will lay an important theoretical foundation for texture based image retrieval. Meanwhile, this project is a primary exploration to study statistical kernel subspace modeling at home and abroad. The new rules and algorithms that we propose in this study will enrich the theory and method system of high-dimensional data analysis.

纹理是图像分析和检索中经常提取的关键特征，小波变换是提取图像纹理信息的常用工具。但是，小波变换不能有效地捕获图像纹理中的块状奇异信息，这已成为制约小波变换在图像纹理信息提取应用中的一个主要瓶颈。本项目以具有更强稀疏表示能力的剪切波变换为研究对象，对基于剪切波域核子空间建模的纹理表示和检索进行基础研究。具体研究内容包括：采用核主成分分析，研究剪切波子带系数核子空间的分解规则和建模规律；通过似然函数逼近和正则化方法，研究核主子空间与核次子空间概率模型的联合自适应学习算法；构建基于剪切波域概率模型的纹理表示方法，进而采用马尔科夫链蒙特卡洛技术研究纹理检索问题。本项目旨在建立基于剪切波的图像纹理信息提取方法，为基于纹理内容的图像检索奠定重要的理论基础。同时，本项目也是国内外对核子空间统计建模的一次初探，所提出的一整套新规则和新算法，可望充实高维数据分析的理论与方法体系。

纹理表示是图像处理和识别中一个重要研究课题。为了构建自适应的多尺度的图像纹理表示，本项目以剪切波域统计建模为核心，构建基于剪切波的图像纹理表示、分类和检索方法，以及图像分析和聚类问题。具体地，本项目主要研究剪切波域统计建模问题、基于剪切波的纹理表示和检索、图像分析和聚类等三个课题。这三个课题也是图像分析和识别系统核心任务。经过三年的努力，本申请人和合作者在剪切波域统计建模、纹理表示和检索、图像分析和聚类等方面提出了一些比较有效的算法。例如，提出了一种基于线性回归模型来建模子带间的依赖性。具体地，我们首先对每个剪切波子带提取模1和模2能量特征，并用这些能量特征来代替每个剪切波子带；通过大量模拟实验，我们发现这些能量之间具有线性关系。基于这种线性依赖关系，我们利用线性回归残差构造了一种纹理图像和纹理图像类之间的距离。使用新构造的距离，我们采用最小距离分类器来做纹理图像的分类问题。实验结果显示，我们的方法超过了当前最有代表性的纹理分类方法。本项目所取得的成果对于进一步研究图像纹理表示和识别问题可能会具有一定的科学意义，并且也可能会在一般图像的纹理表示和分析方面具有一定的参考价值。