高超声速边界层自然转捩中的感受性研究

Transition prediction is an important but still unsolved problem facing the design of hypersonic flying vehicles. Up to now, the method of transition prediction, which is most widely used in engineering is unsuccessful for hypersonic boundary layers. The reason is that the traditional method does not consider the mechanism of how the disturbances in the boundary layer are generated, i.e. receptivity of boundary layer to external disturbances. And a transition criterion with a clear physical meaning, which can be verified directly by experiments, cannot be provided. For hypersonic boundary layers, there is no enough experiments and experience to make up for the uncertainty caused by the above drawbacks. Therefore, this project will perform both theoretical analysis and numerical simulation of hypersonic boundary layers on a flat plate or a cone with a small blunt nose. We will make investigations on the mechanism of how modal modes in the boundary layers are excited by acoustic, vorticity and entropy disturbances in free-stream, and how the unstable waves are generated in order to get the quantitative correlations between the characteristics of external disturbances and the dominated unstable waves in the boundary layers. It will provide reliable scientific foundations for developing a method of transition prediction which is applicable to hypersonic boundary layers.

转捩预测是高超声速飞行器设计中面临的一个重要但尚未解决的问题。目前工程上应用最广泛的转捩预测方法用在高超声速边界层中并不成功。原因是，原有的方法没有考虑边界层内扰动波的产生机制，即边界层对外界扰动的感受性。没能给出一个物理意义明确、可由实验直接检验的转捩判据。而对高超声速边界层，缺乏足够的实验和经验去应对由这两个不足导致的不确定性。为此，本项目拟采用理论分析与数值计算相结合的方法，以高超声速平板、小钝头圆锥为研究对象，研究自由流中声波、涡波、熵波激发边界层内模态的机理，及边界层内不稳定波的激发机制。以期得到外界自由流扰动特性与边界层内主导转捩的不稳定波之间的定量关系，为发展可用于高超声速边界层中的转捩预测方法提供可靠的科学依据。

高超声速边界层的转捩预测是高速飞行器设计中的一个重要问题。转捩预测中一个重要的基本问题是，外界扰动如何进入边界层，产生能够触发转捩的扰动，即感受性问题。本项目以高超声速平板、小钝头圆锥边界层为研究对象，细致研究了高超声速边界层内不稳定波的产生机制。围绕着感受性的不同阶段和具体过程，本项目开展了以下内容的研究： 1）采用理论方法和直接数值模拟方法，研究了自由流扰动和斜激波的线性作用；2）以高超声速大钝头圆锥边界层为研究对象，采用直接数值模拟方法结合理论分析，细致地研究了第一、第二模态扰动具体的感受路径；3）以超声速平板边界层为研究对象，研究了边界层快/慢模态对第二模态的模态转换过程。研究发现：1）激波捕捉法可以准确地描述外界小扰动和激波作用在激波后产生的各种扰动波，得到与理论分析高度一致的结果；2）以外界扰动为慢声波的情况为例，对于频率较低的第一模态波的激发，激波后产生的慢声波起主导作用；而对于频率较高的第二模态波，边界层内首先激发快模态，但最终起主导作用是熵层中的扰动。熵波和涡波激发第二模态的机制本质上与慢声波相同。3）通过定义模态换系数来描述中性点处第二模态的幅值，并将模态转换区间考虑在内，可以发展考虑模态转换的转捩预测方法，并采用抛物化稳定性方程的方法对其可靠性进行了验证。本项目的创新点在于，以往国际上的感受性研究都是笼统地以外界扰动为输入、边界层不稳定波为输出，无法提供内部具体的感受过程。本项目首次分析了具体的感受途径，打开了感受性的黑箱子，从而得以深入了解其内在过程，理解何种扰动在何处最有效激发了边界层内的不稳定波。项目所得结果为发展基于科学理论的高超声速边界层的转捩预测方法提供了重要的理论基础。