多状态系统可靠性与重要性测度评估的子集模拟方法研究

Subset Simulation (SS) is an advanced Monte Carlo Simulation (MCS) strategy, which preserves some advantages of direct Monte Carlo simulation, e.g., its convergence and accuracy are independent of the complexity, dimension and dependence of the investigated problem. However, the current SS is only applied to the problems in a continuous space. The aim of this project is to explore the application of SS for the assessment of reliability and importance measure in a multi-state system, which is in a discrete space. Firstly, we are going to investigate how to efficiently generate weakly dependent, conditional and discrete samples in the discrete space, and then a discrete version of SS is proposed for multi-state system. Subsequently, in order to reduce the computational cost, a multi-output SS is developed for the reliability assessment of a multi-state system, which has multi output performance indexes. Two types of importance measure, i.e., component importance measure and variable importance measure, are going to be discussed. New computational models are developed for them and then Subset Simulation is extended to be used to reduce the associated computational cost. Finally, the developed methods and theory are applied to the assessment of reliability and importance measures of aircraft fuel system and aircraft landing gear system of an airliner. The significance of this study is the integration of theoretical research and engineering applications. Hence, it does not only extents the fundamental theory of multi-state system reliability, but also provides the technological supports to the possible applications in the large complex system, e.g., aircraft system or subsystem.

子集模拟方法是一种先进蒙特卡罗模拟策略，继承了直接蒙特卡罗方法收敛性和精度与问题的复杂度、维数和相关性无关的优点。但子集模拟仅适用于连续空间内的问题。本项目致力于探索子集模拟方法在多状态系统可靠性和重要性测度评估中的应用，因其是建立在离散状态空间内的。本项目首先研究在离散状态空间内如何高效的生成子集模拟所需的弱相关条件样本，进而建立适用于多状态系统的子集模拟方法；随后提出多输出子集模拟方法用于含有多个输出性能指标的多状态系统可靠性评估，降低可靠性评估的计算量；对多状态系统的单元重要性测度和变量重要性测度进行研究，建立相应的重要性测度模型，并利用子集模拟方法降低重要度评估的计算量；最后将所发展的理论和方法应用于某型客机燃油系统和起落架系统的可靠性和重要性测度评估中。本项目的最大特色是理论研究和工程实践相结合，不但拓展了多状态系统可靠性理论基础，而且为其在飞机等大型系统中的应用提供技术支撑。

飞机是现代交通工具和武器装备最具有代表性的复杂系统，其可靠性的高低不仅可能造成灾难性的后果，还涉及到企业和国家的经济利益和声誉。传统的系统可靠性理论和方法在一定的精度范围内解决了部分飞机系统或者子系统的一些可靠性问题，但是在很多复杂情况下还是远远不能满足实际应用的要求。因为传统的系统可靠性理论和方法是基于二态假设的。然而，在很多实际系统和单元往往处于从正常工作到完全失效之间的多种状态。与之相对应的多状态系统可靠性问题比二态系统可靠性问题更复杂，涉及的内容更广泛。.本项目的主要研究内容如下：(1)在连续条件的基础上，课题组研究了离散条件下的Metropolis-Hasting算法及合理建议分布的选取；建立了面向多状态系统可靠性评估的子集模拟方法；同时，还利用同一系统的多个输出性能指标之间的相关性，建立了可靠性评估的多输出子集模拟方法。(2)研究了多状态系统的单元状态重要度模型及变量重要度模型，建立了相应的子集模拟评估方法和交叉熵方法。建立了评估多输出多状态系统的单元状态和单元复合重要度的子集模拟方法。(3)研究了描述多状态系统的变量重要性测度指标体系；发展了相应的子集模拟评估方法和交叉熵方法。(4)为某型飞机的燃油系统和起落架系统建立了可靠性模型，验证了所发展的理论和方法；研究成果还在复合材料连接结构的全局灵敏度分析中实现了应用和验证。.本项目的主要研究成果包括：（1）在该项目资助下，课题组发表和录用论文17篇，其中SCI收录论文8篇，EI收录论文5篇。申请发明专利2项。此外还有3篇SCI源刊论文进入二审阶段。（2）在该项目全部资助下完成4名硕士研究生的培养工作；部分资助下完成1名博士生研究生和4名硕士研究生的培养工作.项目资助了课题组成员参加2次国际会议以及4次国内会议交流。为子集模拟方法建立了网站：https://sites.google.com/site/rasosubsim/，为研究人员提供子集模拟方法的源程序和算例。