基于多矩的浸入边界数值模式研究开发

本研究基于多矩有限体积VSIAM3格式，使用浸入边界法开发适用于复杂、移动计算区域内流动模拟的新型计算流体力学数值模式。该模式突破现有浸入边界算法的局限，使用统一数值解法处理可压、不可压流动、集成自适应网格技术提高计算精度并控制计算负荷，此外该模式还具有多矩算法准确、高效、鲁棒性好、适应性强等特点。主要研究内容包括：第一，使用虚拟网格技术开发针对不可压流动的多矩浸入边界数值模式并集成湍流模型；第二，完成自适应网格模块，实现网格分辨率的动态调整，提高数值模式的计算精度，并有效控制计算负荷；第三，利用VSIAM3可压、不可压流动统一数值解法，开发用于可压缩流的多矩浸入边界数值模式，拓展浸入边界法的应用领域。本项目在进行自主原创、高性能数值格式基础性科学研究同时，将形成一套准确、高效的流体数值仿真模式，可应用于构建高速铁路列车气动数值仿真平台，具有很高实用价值。

本项目按照预定计划完成了各项研究目标，发展了以多矩算法为基础的浸入边界数值模式。基于多矩思想的VSIAM3方法（Volume/Surface Integrated Average Multi-Moment Method）使用压力投影法构造了求解不可压流动的数值模式，本研究中将其与基于离散力思想的虚拟网格（ghost cell）浸入边界方法相结合，发展了求解复杂计算区域内不可压缩流动的高效数值模式。以多矩算法为基础发展浸入边界模式有以下优势：第一，使用多矩思想，定义更多局地自由度，可在单网格内实现高阶空间重构；第二，VSIAM3方法使用不同类型的矩实现速度、压力在交错网格上的耦合，而不同变量的同类矩均定义在同一网格点上。这两个独有的特点为浸入边界法的实施提供了便利。VSIAM3方法已经推广到可压缩流动求解，提出了任意马赫数下的可压、不可压统一算法。在此基础上，本研究中将浸入边界模式推广到模拟复杂计算区域内中、低马赫数可压缩流动。本研究利用多矩浸入边界模式对动边界问题进行了模拟计算和验证。为发展实用型数值模型，本项目还对使用VSIAM3格式进行湍流模拟和集成自适应网格技术提高算法的计算效率和精度进行了研究。此外，通过本项目的资助，还进一步研究了任意高阶多矩格式的构造方法及其在非结构网格上的应用。在复杂计算区域内高效求解流体流动是计算流体力学研究的热点问题，本项目围绕这一问题，设置的研究内容及取得的研究成果可为进一步发展一套在某些特定领域有显著优势的实用型自主计算流体力学软件打下良好基础。