基于数理逻辑的空间多环机构型综合方法研究

本项目以数理逻辑为主要数学工具，研究和开发针对空间多环机构型综合设计的新方法，从而提出一套适合此类新型机构的表示方法和综合理论体系。由于空间多环机构的复杂性，使其难以实现系统的结构表达和综合设计方法。本研究首次将数理逻辑学引入到机构学中，利用数理矩阵的数字化表示特性，定义与之对应的机构单元表示方法，推导数理逻辑运算与机构综合过程的映射关系。同时，利用数理矩阵在逻辑表示方面的优势，对多环机构的内部结构进行逻辑表示及演算。探索并形成空间串并多环机构的综合与分析理论，进而为开发此类新型机构奠定理论与技术基础。为机构学提供一种全新的数学分析方法，对于机构创新及机构综合方法的不断拓展具有重要意义。

空间多环机构作为串联与并联有效复合而成的新型机构类型，其构型综合问题是目前机构学领域的重要热点。本项目以数理逻辑为主要数学工具，研究和开发针对空间多环机构型综合设计的新方法，从而提出一套适合此类新型机构的表示方法和综合理论体系。.空间多环机构主要包含了并联与混联的各种布局形式，而对于混联非拓展树网状结构与变自由度的设计，仍然没有具体的设计方法可利用。因此，为了实现空间多环复杂机构的系统化结构设计和变自由度运动分析，本项目提出了一种全新的具有串并混联形式与变自由度特性空间多环机构的拓扑设计方法。.本项目从全新的数理逻辑学角度对空间机构进行了二进制12位数组矩阵的表示，同时运用逻辑命题推理，提出3阶逻辑的6值非经典逻辑矩阵表示空间的拓扑运动、关系及坐标选取，建立机构的组合逻辑库，并将其公理化用于拓扑结构的设计当中。由此可将运动与约束关系进行逻辑矩阵的结构运算定义，从而可对机构做数据结构的逻辑运算与推理，实现拓扑结构的逻辑设计算法。.在拓扑结构的设计中，提出支链与平台连接形式的拓扑布局矩阵，其拓扑布局的形式可利用杆组映射和分形的方法得到，并建立拓扑布局对于空间几何体的映射组合规律，包含单末端输出的闭型与多末端输出的开型拓扑布局。进而针对末端输出与支链运动关系的分析，提出了拓扑布局结构的空间多环逻辑拆分方法（SMD），并由此结果建立了支链运动位移子集的结构配置卡（CCDS），从而可解决非拓展树网状拓扑结构的设计，并系统化方法于应用当中。对于多环的运动约束结构，考虑其多环变自由度特性，可建立运动的拓扑结构库，并分析变自由度的原理，从而得到混联结构变自由度的系统设计方法。.应用研究所得方法，设计了系列具有多环特性的空间机构，并对典型构型进行了分析。选取其中两个构型进行了样机制作和调试，验证了本方法的有效性和正确性。本项目提出的设计方法有助于空间多环机构的复杂拓扑结构设计，同时数理逻辑的表示与算法有利于实现拓扑结构设计的自动化。对于机构创新及机构综合方法的不断拓展具有较为重要的意义。