加倍测度若干问题研究

本项目主要研究加倍测度理论中的几个热点问题，这些问题的深入研究对于丰富和发展几何测度论以及调和分析都具有十分重要的理论意义。本项目拟研究如下几个问题：(1)仅有纯原子加倍测度的紧加倍度量空间刻画；(2)加倍测度胖集与加倍测度瘦集的描述；(3)加倍测度的扩张问题。项目成员将综合运用分形几何、实分析、几何测度论、调和分析等方面的技巧和知识，坚持独立思考，努力发掘一些新思想和新方法，圆满解决这些问题。