微结构材料的尺寸效应与应变梯度效应

采用魏纳—荷夫技术与修改的有限元方法，得到在具有应变梯度效应的弹性与弹塑性材料中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂纹尖端新的应力应变场，和小范围屈服条件下的全场解。得到尖端场控制的有效区。结果表明应变梯度效应使得裂纹尖端场的应力水平显著提高，部分地解释了经典断裂力学中裂纹前方最大应力水平不足以使原子点阵分离的困惑。导出了赛璐璐材料的宏观本构关系与断裂韧性，证明材料的应变梯度效应是与材料的细微结构相联系，赛璐璐材料的应变梯度效应本征长度L量级就是胞元尺寸。研究成果对于阐述断裂现象的机理与发展新的符合物理机制的断裂准则具有意义。