网络环境下二维时变系统的递推滤波研究

This research project is concerned with the recursive filtering problems for two-dimensional time-varying systems in networked environments. First, the network-induced complexities and communication constraints are fully investigated and, the communication protocols and event-triggered mechanisms are analyzed in the two-dimensional framework so as to establish the two-dimensional models subject to time-varying parameters, network-induced phenomena, and scheduling protocols. Subsequently, by using the intensive stochastic analysis, matrix theories, Riccati difference equations, and gradient descent method, dynamical behaviors are analyzed for the underlying systems. The sufficient conditions are provided which ensure the existence of the recursive filtering with the specified performance requirements, and then the desired filtering algorithms are to be established. In addition, the derived results would be extended to the distributed recursive filtering problems for two-dimensional time-varying systems over sensor networks. The filtering performance is carefully investigated with regard to different network-induced phenomena and communication scheduling policies. Finally, the filtering algorithms are provided which can be iteratively carried out, and the effectiveness is further evaluated. The obtained results have high theoretical values and wide application potentials.

本项目旨在研究网络环境下二维时变系统的递推滤波问题。首先，项目将充分考虑网络诱导复杂性和网络通信约束，分析二维框架下的通信协议和事件触发机制，建立具有时变参数、网络诱导现象和通信调度机制的二维模型。随后，利用随机分析、矩阵理论、Riccati差分方程、梯度下降等方法，对所构建的二维时变系统进行动态分析。根据不同的性能需求得到相应递推滤波器的存在性判据，并确定滤波算法。将所得结果进一步推广到传感器网络下二维时变系统的分布式递推滤波研究中。详细分析不同网络诱导现象和通信传输机制对滤波性能的影响。最后，设计递推滤波算法软件包，验证并评价算法的有效性。本项目的研究结果具有较高的理论价值和广泛的应用前景。

本项目根据网络通信环境和多元时间序列数据建立二维网络化系统模型，并利用鲁棒滤波方法、随机分析工具和方差约束的思想对所建二维网络化系统进行动态分析、性能综合和数值模拟。..在项目三年期的执行过程中，主要研究内容涉及二维复杂网络的H无穷控制、二维系统的鲁棒滤波器设计、通信协议/事件触发机制下二维时变系统的动力学分析与滤波算法、无线传感网络下二维时变系统的分布式状态估计等多个方面。具体来讲，首先，基于网络诱导复杂性和网络通信约束，本项目探讨了二维框架下不同种类的通信协议和事件触发机制，从而建立了网络诱导现象和通信调度机制影响下的二维时变系统模型。其次，研究了二维时变系统的鲁棒滤波问题，利用Lyapunov理论和随机分析技巧，分析了误差系统的鲁棒稳定性，并通过求解相关矩阵不等式，给出了鲁棒滤波器增益的显式表达式。随后，研究了通信协议/事件触发机制下二维时变系统递推滤波问题，利用黎卡提差分方程、数学归纳原理和方差约束技巧，得到了滤波误差方差矩阵的上界，并基于优化策略设计合适的滤波器参数，从而保证上界矩阵达到局部最优。进一步，本项目将所得结果进一步推广到了无线传感器网络下二维时变系统的分布式递推滤波研究中，通过梯度下降法和稀疏矩阵简化技巧建立了分布式滤波策略，并给出了相应滤波器的设计方法。..到目前为止，本项目已取得了一些有创新特色、国际领先的研究成果，在国际重要学术刊物接受和发表论文14篇：其中SCI收录13篇，EI收录1篇。初步统计在SCI刊物已被他引达60余次，从引文中可以看到本项目对二维时变系统的动态分析与状态估计这一领域的贡献受到了同行的充分肯定。在项目执行过程中，协助指导硕士研究生2人、博士研究生1人。