行星齿轮传动全耦合系统虚实混合动力学建模与分析

A dynamic sub-structure coupling model of planetary gear trains(PGT) will be built in this project, which will precisely and rapidly obtain the dynamic charateristics of the system. The research will provide theoretical guidances and enginnering references to the reduce of vibration and noise of the driving system. Firstly, the dynamic model of PGT will be established using lumped parameter method. In order to acquire higher efficiency, the time-varing mesh stiffness will be computed according to the Finite Element Method and contact model. Futhermore, tooth backlash, manufacturing and mounting errors will be considered in the gear-bearing couping dynamic model. Secondly, the modal parameters of the sturctures will be derived by combining the poly-reference least-squres complex frequency-domain estimation method and fuzzy clustering theory. The correlation between the finite element model and the experiment model will be estimated by combining frequency, mode shape and the Modal Assurance Criterion of the system. And the updated FE model could be aquired by the Genetic Algorithm. At last, the coupling dynamic model will be constructed with dynamic sub-structure method. And the coupling system includes transmission shaft, gear-bearing coupling transmission system and box..Based on the coupling model, the vibration characteristics of the system will be acquired according to the varition of the design parameters. The vibration influence charts could be drawn, which can describe the influence of the design parameter to the system characteristics. The whole modeling process of the couping planetary gear system is a iteration including "analysis-simulation-updating-simulaion".

本项目拟通过建立行星齿轮传动系统动态全耦合模型，准确快速获得系统的动态特性，为降低传动系统振动与噪声提供理论指导和工程参考。采用集中参数法建立行星齿轮传动系统的动力学分析模型，时变啮合刚度采用有限元法-接触理论计算以提高效率，在齿轮-轴承耦合传动系统动力学模型中引入齿侧间隙、制造以及安装误差等因素。采用多参数最小二乘复频率识别法与数据模糊聚类获得环境激励下结构系统的模态参数，根据频率、振型以及模态置信度判断有限元模型与实验模型的相关性，基于遗传算法迭代优化获得结构系统的有限元模型。最后，将传动轴、齿轮轴承传动系统以及箱体结构系统采用动态子结构方法实现行星齿轮系统的全耦合。基于该耦合模型，不断变化系统设计参数，获取这些参数对整个耦合系统振动特性的影响，绘制出设计参数对系统振动的影响图谱。从而实现行星齿轮传动整体系统动力学模型"分析-模拟-精化-再模拟"的循环优化。

为了建立更为符合实际的行星齿轮系统动力学模型，提出了虚实混合的动态耦合建模方法。在建立耦合模型的过程中，将整个行星齿轮传动系统划分结构、传动系统等部分,对于传动部分采用集中参数法建立模型,其它结构采用有限元方法建立模型,将两部分根据界面协调条件采用子结构方法进行耦合,由于考虑了结构的振动,整体的动态响应更为接近实际。. 获得箱体结构有限元模型时，将理论与实验模型各阶模态振型的MAC 值作相关性验证依据。然后进一步以固有频率为目标，在不进行模态扩充与聚缩的情况下直接进行矩阵变换分解，采用最小二乘法直接解得修正的结构刚度矩阵与质量矩阵。该方法只修正理论模型中全局刚度矩阵与质量矩阵中的少量元素，降低了运算规模。. 在传动系统模型建立过程中考虑时变啮合刚度以及误差的影响，采用弹性接触与有限元方法相结合获得时变的啮合刚度，计算效率获得较大的提高。分析了齿轮基本参数与结构参数对啮合刚度的影响，设计中应保证获得较大的重合度，合理地搭配齿轮的基本参数，使端面重合度或轴向重合度接近整数，确保啮合刚度波动值较小。对于影响啮合刚度变化波动的各类因素则通过粗糙集理论完成知识发现，获得了一系列能够用于工程设计指导的知识规则。. 研究齿轮误差对动态响应的影响，轻载条件下理想齿轮振动最小；在中等或重载时，中凸齿廓齿轮振动最小；所有载荷条件下，中凹齿廓均有最大振动。进一步考虑螺旋线偏差，在中等和重载条件下，中凹螺旋线的斜齿轮具有最大的振动，其次为负螺旋角偏差齿轮，正螺旋角偏差和中凸螺旋线齿轮均具有小于理想齿轮的振动，且中凸螺旋线齿轮的振动最小。. 在完成行星齿轮传动系统的耦合模型的固有特性和动力学响应分析后，可以知道由于箱体耦合的作用，弯扭耦合传动系统的振动模式由三种分化为五种：行星轮振动、扭转、平移、箱体振动以及箱体与平移复合振动。系统引入了箱体结构后使得整体刚度降低，啮合力的响应峰值随之降低，其响应波动更为平稳。随着转速降低啮合力动态响应峰值与幅值同时降低，但支承力响应峰值在增大；随着转速增大支撑力响应峰值逐步降低，但啮合力峰值与幅值又明显增大。.通过以上的工作探索了一种虚拟仿真与试验相耦合的动态建模方法，获得更为符合实际的、精确的行星齿轮传动装置的动力学模型，为传动系统的减振降噪提供优化和可靠的设计参考。