离散事件系统的监督与重构

With the development of information technology and the fusillade of large-scale highly automated manufacturing systems, the importance of automatic control systems is greatly recognized in the industrial field. The significant issues including supervisor design, fault diagnosis, reconfiguration and resource optimization are the common concerns of both scientists and manufacturers. This project, based on Petri nets that are an effective tool that can well model discrete event systems, will focus on the following issues: (1) for partially observable Petri nets, establish efficient algorithms to compute its observer and diagnoser, extend the observation function of the plant nets, and optimize the distribution of the sensors; (2) derive efficient techniques to synthesize supervisors of the plants without an explicit enumeration of the state space through linear algebraic approaches; address the distributed controller design based on consensus schemes, and develop a generalize solution to distributed control problem; (3) for a special subclass of Petri nets: Weighted Cyclic Timed Event Graphs, derive efficient exact algorithms for the optimal resource allocation by considering two types of resource primitives: token distribution and firing rates of transitions; (4) develop software packages for the related algorithms.

随着信息技术的发展与大规模自动化系统的诞生，自动控制系统在工业生产中的地位逐步提升。自动控制系统的监督控制器设计、故障诊断、状态重构及资源优化等问题引起了学术界与工业界的共同关注。本项目以离散事件系统Petri 网模型为基础，主要开展以下内容的研究：(1)利用部分可观Petri 网模型，寻求求解离散事件系统观测器和诊断器设计的高效算法。扩展库所标识的观测函数，将可观测性及可诊断性问题推广至传感器分配问题；(2)克服传统监督控制理论中控制器设计需遍历所有可达状态的缺陷，利用基于线性代数的方法有效地求解控制器。对分布式控制系统实现基于一致协商通信的分布式监督控制，并提出分布式控制策略的一般化方案；(3) 基于Token 约束和变迁发射速率约束下的Petri 网的最优资源分配策略问题，以循环时间事件图为出发点，探索资源分配优化的精确算法；(4)开发实现相关算法的工具包。

本项目以Petri 网模型为基础，针对该模型的监督控制器设计、故障诊断、状态重构及资源优化等学术界与工业界共同关注的重点问题开展研究，在几个方面取得了较好的结果，发表SCI期刊论文15篇，高水平EI会议论文14篇。主要成果包括：1a.低复杂度的或‐与结构的GMEC控制器设计，所提出的算法与问题规模仅呈现平方关系；1b.提出一种阶梯GMEC的非线性标识约束，并提出两个算法将阶梯GMEC转换为库所变迁组成的控制结构；2. 提出一种Petri网可达图的压缩表示形式，使得很多问题都仅需遍历可达空间的子集即可进行求解，在监督控制、状态估计、隐蔽性判定等领域具有广泛适用性；3. Petri网的分布式控制策略，通过解决一个整数线性规划问题从而在系统的多个子控制器中选择一个合适的协调器。4. Petri网模型观测结构的拓展，定义了两类更为广义的Petri网模型：带输出Petri网和动态标记Petri网，并对其性质进行了研究。5a. 在离散事件系统隐蔽性问题中取得了一系列关于Petri网的各类隐蔽性的判定性的结果；5b. 基于Petri网基本可达图，提出验证系统状态隐蔽性的方法无需遍历系统状态空间的算法；5c. 对于不具备隐蔽性的系统，提出了增强其隐蔽性的控制器的设计算法；6a. 带权标识图的资源最优分配策略，提出了基于整数线性规划的方法和一种启发式算法来解决该优化问题，收敛速度和迭代步数均得到提高；6b. 基于无穷服务器机理的时间加权标识图的循环时间优化问题，将时间加权标识图转化为多个时间标识图，并提出基于整数线性规划的最优解。7. Petri网的死锁预防策略，提出了基于严格极小信标的判断有限容量系统活性的方法和无死锁初始标识算法。