考虑拉压性能差异的结构拓扑优化理论及算法研究

提出并采用仿生拓扑优化方法分析具有拉压性能差异的结构拓扑优化设计问题。拓扑优化方法现已成为产品/结构在概念性设计阶段的主要手段。当结构及其优化问题都很复杂时，其拓扑优化分析依然具有挑战性。目前，桥梁、闸门和坝体等结构的新颖设计的探索主要凭经验或尺寸优化、形状优化进行。而这类结构中的部件或材料的拉伸和压缩性能存在差别又造成传统拓扑优化算法很难获得合理结果。为解决这类问题，本项目提出参考区间-材料替代法分析具有下列特点的结构拓扑优化问题，特点包括：结构中部件仅抗拉伸或压缩；材料的拉伸和压缩弹性性能不同；结构中含多相材料（如土石体）。该方法中参考区间用于控制设计变量的更新；材料替代操作是指将原结构中的抗拉伸、压缩性能差异替换为具有拉压弹性性能相同但参考区间因拉压状态不同而不同的多孔材料性能，以利于结构分析。

结构优化设计是以结构性能或造价等为目标，并满足一定功能要求的生产实践活动。影响结构性能的因素很多，其中最主要的两个方面分别是结构形式和结构中的材料性能。连续体拓扑优化理论的发展目标就是基于这两个方面给出最优设计。拓扑优化理论经过近25年的不断发展，目前已有几种成熟的优化策略被吸收到CAE/CAD软件中，为寻找新型结构/材料，降低设计周期，降低设计成本等提供了设计平台。但事实上，连续体拓扑优化理论的应用目前主要集中在航空、航天、机械、MEMS和复合材料设计中。在土木、水利工程领域应用几乎没有开展。其主要原因有如下几点：首先，在此类结构设计领域依然以往经验、设计者对拓扑优化理论了解不足；其次，影响此类结构安全性能的因素很多，尤其在建造过程中，往往有许多不确定因素很难在模拟中得到考虑；最后，拓扑优化理论尚需发展。在土木、水利工程结构中，常用钢筋、混凝土、土体等作为建筑材料。而这些材料严格说来，其拉伸与压缩性能存在差异。简单将其看作各向同性材料，并通过优化给出的设计不可靠。为此，本研究项目重点是考虑材料呈单拉/压或双模量时的拓扑优化算法。.　　本项目研究内容主要分为六个部分。第一，基于骨重建理论研究了单拉压、双模量材料布局优化理论，并开发了软件。第二，基于修正的SIMP方法给出了单拉压、双模量材料的布局优化算法。第三，初步研究了多相材料布局优化问题，给出了一种进化算法，并试图用于高面板堆石坝坝料分区优化。第四，研究了双模量材料的等效设计，提出并发展了网格结构的拟膜法。第五，研究了局部体积约束、位移与体积混合约束、多工况条件下的双模量材料布局优化问题。第六，利用拓扑优化理论，研究新型弧形水工钢闸门设计方法。这些将在研究进展和主要成果部分给予详细描述。