无能隙拓扑态的分类和物性研究

As the theory for time-reversal protected topologial insulators and spatial symmetry protected topological crystalline insulators becomes well-studied, the focus of topological physics is moving towards gapless topological phases. Topological semimetal is a typical class of these phases, in which (a) there are protected band crossings between the conduction and the valence bands; (b) topological invariant can be defined on the Fermi surface and (c) Fermi arcs, as compared with closed Fermi lines, may appear on its surface. Just like the gapped topological phases, the classification of gapless topological phases also depend on dimension and symmetry. In the proposed project, we will focus on the following aspects: (i) the classification of gapless topological phases under a variety of symmetries, (ii) for a given phase, finding if there be protected surface Fermi arcs, (iii) search of materials belonging to new classes of topological gapless phases, (iv) investigating the band crossings of bosonic excitations in photonic crystals and antiferromagnets and (v) the basic properties such as the transport properties.

在由时间反演对称性保护的拓扑绝缘体和由晶体对称群保护的拓扑晶体学绝缘体的理论研究日臻完善的今天，拓扑物理学的研究焦点正在逐渐转移到拓扑半金属上。拓扑半金属属于无能隙的拓扑态的一种，它的最主要的特点有：导带和价带之间存在被拓扑保护的能带交点；费米面上可定义非平凡的拓扑数；最后，在材料的表面，可能存在费米弧（即费米面不是完整的闭合曲线，而是首尾不相连的弧线）。与有能隙的拓扑态一样，无能隙拓扑态的保护和分类也是由系统的对称性所决定的。我计划研究无能隙拓扑态的以下几个方面：（一）无能隙拓扑态的在各种对称性下的拓扑分类；（二）是否存在受保护的拓扑表面态（即费米弧）；（三）对于典型的无能隙拓扑态，通过第一性原理计算确定几种真实材料；（四）考察如光子晶体和反铁磁系统中的玻色子的能带可能的交点，并通过第一性原理计算找到具有拓扑非平凡的能带交点的玻色子系统；（五）拓扑半金属的物性如输运。

在由时间反演对称性保护的拓扑绝缘体和由晶体对称群保护的拓扑晶体学绝缘体的理论研究日臻完善的今天，拓扑物理学的研究焦点正在逐渐转移到拓扑半金属上。拓扑半金属属于无能隙的拓扑态的一种，它的最主要的特点有:导带和价带之间存在被拓扑保护的能带交点；费米面上可定义非平凡的拓扑数；最后，在材料的表面，可能存在费米弧（即费米面不是完整的闭合曲线，而是首尾不相连的弧线）。.项目组与合作者首次在理论上提出了在磁振子能带中存在着被磁空间群所保护的拓扑能带交点（狄拉克点），并与合作者在之后的实验中确认了上述预言；项目组与合作者在国际上首次提出在198号空间群的材料中，在布里渊区的R点普遍存在双外二点，并在表面对应位置存在双费米弧表面态，这一预测直接导致了一批过渡金属硅化物作为双外尔半金属在实验上被发现；项目组在理论上发现无自旋轨道耦合的体系中，对称性指标全部对应着拓扑半金属而非拓扑绝缘体，并且给出了每个对称性指标对应的拓扑能带交点在布里渊区中的构型；项目组与合作者基于“拓扑量子化学”理论，开发出了快速判断受对称保护的能带交点出现与否的全自动算法，并用该算法预测了数千种拓扑半金属。