非定常气动力降阶模型及风与结构耦合分析

采用理论分析、数值模拟和实验相结合的方法，以流固耦合理论模型和风与结构耦合效应为研究主线，基于计算流体力学方法开展非定常气动力模型降阶研究，探索高效气动弹性分析方法。将本征正交分解和奇异值分解方法结合起来研究非定常流体运动方程的有限差分格式，结合Galerkin投影方法导出流体方程具有较高精度和计算效率的低维模型。引入平衡截断技术进一步降低时域本征正交分解降阶模型的阶数，能有效克服本征正交分解方法求解流体方程阶数过高的缺点。耦合结构运动方程，建立基于模型降阶技术的气动弹性分析模型，在状态空间内建立气动弹性分析和仿真方法。利用气动弹性模型风洞实验结果验证本征正交分解模型降阶方法的正确性；通过与CFD/CSD直接耦合求解结果进行比较，验证本课题所发展的降阶求解方法在预测建筑结构气动弹性响应上的计算效率。构建风与结构耦合作用数值模拟的高效计算平台，为建筑结构抗风计算和设计提供理论方法和依据。

根据“非定常气动力降阶模型及风与结构耦合分析”课题要求，项目组成员采用理论分析、数值模拟和实验研究方法，对项目的研究内容、需解决的关键科学问题进行了深入探讨，完成了申请书提出的任务，达到了预期效果。采用模型降阶方法分析风与结构的相互作用是本项目的特色和主要创新之处。.通过对系统的研究，取得了如下的主要成果。. 1、非定常Navier-Stokes方程基于本征正交分解（POD）的降阶方法研究。首先利用CFD方法对非定常N-S方程进行求解，采用快照的方式采集流场信息。其次，运用有限体积法对流体运动方程进行空间和时间的离散化,并建立离散平衡方程的状态空间表达式；然后运用POD方法对流场进行降阶，运用Galerkin映射将高阶N-S方程映射到降阶空间上，从而得到低阶模型。以方腔流动物理模型为例，腔内流场的POD降阶模型与通常的CFD计算结果基本一致，验证了POD方法的有效性和可行性。. 2、风与结构耦合降阶模型研究。流体运动系统用有限体积法离散，而结构动力系统用有限元方法离散。对流体控制方程进行降阶处理，而结构控制方程保持不变。首先对流体方程进行线性化，以便求解降阶操作所需要的变量协方差矩阵。选取结构变形为零的状态作为操作点，在该点处对流体控制方程做Taylor展开，并与结构控制方程联立起来建立线性化的气动弹性方程。利用POD方法得到流体系统的降阶模型，代入线性化的气动弹性方程，得到了降阶的气动弹性系统。本项目重点探讨了POD快照由线性化的流体控制方程对应的状态空间方程求时域和频域响应问题。计算结果表明，对于降阶的气动弹性系统，通过时域推进观察结构动态响应，比直接耦合计算方法要快捷。. 3、高层建筑结构气弹响应的大涡模拟研究。以方形截面高层建筑为研究对象，基于POD型谱表示法合成入流面主要网格点的脉动风速时程，采用弱耦合分区交错算法，流体域采用大涡模拟方法，进行了紊流边界层风场内三维高层建筑结构多自由度模型的气弹数值模拟，计算中考虑了来流紊流，以及结构的顺、横风向响应。首先将结构静止时大涡模拟结果与风洞试验进行比较，验证了方法的可行性。通过与气弹模型风洞试验结果的比较表明，本项目数值分析方法可用于求解风与结构的相互作用问题，且具有较高的精度。进行了高折减风速下的气弹数值模拟，详细研究了结构顶部顺、横风向位移响应随折减风速的变化规律。