黑洞物理在凝聚态物理和流体力学中的应用研究

Gravity is of holographic properties. One of examples to realize the holographic principle of gravity is the AdS/CFT correspondence: a weak coupling gravity theory in an AdS space is dual to a strongly coupling conformal field theory. The AdS/CFT correspondence turns out to be a powerful tool to study strongly coupling systems. On the other hand, in the low energy and long wave limit, any field theory can be described by hydrodynamics. Recently it has shown that there is an interesting connection between the Einstein's field equations and the Navier-Stokes equations of fluid. In this project we are going to apply the AdS/CFT correspondnece and its generalization to the condensed matter physics, particulartly paying attention to superfluid, superconductors and other new strange states. At the same time, we are also going to study the relation between gravitational dynamics and hydrodynamics,the relation between balck hole's membrane paradigm and the renormalization group flow of quantum field theory, etc. These studies would be of great help to deeply understand the properties of these new strange states in condensed matter physics and the relation between gravity and hydrodynamics.

引力具有全息性质。一个实现引力全息性质的具体例子是AdS/CFT对偶性： 在反德西特时空上的一个弱耦合引力理论与其边界上的强耦合共形场论等价。AdS/CFT对偶性为研究强耦合系统物理性质提供了一个强有力的方法。另一方面，任何场论在低能长波极限下都可以用流体力学描述，最近的研究表明引力场方程与流体力学的 Navier-Stokes方程之间存在有趣的联系。本项目拟利用AdS/CFT对偶性及其推广在凝聚态物理中的应用，特别是超导，超流，以及新奇物态等方面，开展研究。我们也将探讨引力动力学和流体力学描述的关系，黑洞膜程式和量子场论重正化群跑动的关系,利用流体力学理解动力学时空的性质等。这些研究为理解凝聚态物理中的新奇物态性质和引力与流体力学的关系提供新的帮助。

项目在黑洞物理和引力的全息性质及其在凝聚态物理和流体力学中的应用按计划开展了研究并取得了预期研究目标。项目发表科学论文52篇，科普文章8篇，其中Phys. Rev. Lett 论文1篇， Phys. Rev. D (rapid communication) 2篇。应《中国科学》邀请，撰写了综述论文”Introduction to holograohic superconductor models"。该论文被评为2016年度优秀论文，项目主持人被评为2017年度优秀作者。培养博士生6名，硕士生1名，博士后出站2名。组织了多次国内外重要的学术会议，应邀参加了一些国际学术会议并作应邀大会报告。在引力全息性质应用于凝聚态物理方面：构造了一个全息P波模型，研究了相应的性质；在全息理论框架内详细地研究了材料的磁性质，实现了顺磁/铁磁；顺磁/反铁磁相变，研究了顺磁和超导的共存和竞争关系；构造了一个实现U(1)自发破缺，平移对称性自发破缺，超导与电荷，电流空间调制的多序纠缠的全息模型。在全息/流体对偶方面：我们发现在相对论流体力学展开下，直到二阶，真空爱因斯坦方程的解满足Petrov I条件。反转这一逻辑，通过Petrov I 条件和系统的Hamiltonian约束，我们成功地得到了所对偶的流体力学能量动量张量和正确的一阶和二阶输运系数。我们进一步推广这一研究，证明上述结论在真空Gauss-Bonnet 引力理论中也成立。.