基于大涡模拟的移动粒子半隐式法研究及其应用

目前大部分无网格的数值计算方法都没有加入湍流模型，但船舶与海洋工程中有关流体问题都涉及到湍流，因此在无网格方法中加入湍流模式是刻不容缓的研究课题。本项目准备在申请者已有移动粒子半隐式方法研究的基础上，按照大涡模拟思想对不可压缩的N-S方程进行滤波，通过滤波函数在空间上局部小范围内进行平均求出大尺度的湍流流动，小尺度运动对大尺度运动的影响将通过使用Smagorinsky亚格子模型来反映，使大涡模拟的湍流模式很好地与移动粒子半隐式方法相结合，解决船舶与海洋工程中高雷诺数流体问题，为进一步发展基于无网格思想的湍流计算方法打下基础。同时发展缓解压力震荡的更有效数值方法,提高压力计算的精度，进一步改进自由表面的识别处理，完善这种数值分析方法，扩大移动粒子半隐式方法的工程应用范围，为今后船舶海洋工程的设计提供指导。

移动粒子半隐式法是最近兴起的一种基于拉格朗日粒子的无网格法，该方法能求解大变形的自由表面问题。目前大部分无网格的数值计算方法都没有加入湍流模型，但船舶与海洋工程中有关流体问题都涉及到湍流，因此在无网格方法中加入湍流模式是刻不容缓的研究课题。本项目在申请者已有移动粒子半隐式方法研究的基础上，按照大涡模拟思想对不可压缩的N-S方程进行滤波，通过滤波函数在空间上局部小范围内进行平均求出大尺度的湍流流动，小尺度运动对大尺度运动的影响将通过使用Smagorinsky亚格子模型来反映，使大涡模拟的湍流模式很好地与移动粒子半隐式方法相结合，解决船舶与海洋工程中高雷诺数流体问题，为进一步发展基于无网格思想的湍流计算方法打下基础。虽然移动粒子半隐式法在大变形自由表面的计算中有许多优势，但是在原有的MPS法中不是自由表面的粒子经常会误判成自由表面粒子。本项目提出了一种基于相邻粒子搜索自由表面的新方法，其将每个粒子分成八个区域，其中两个相邻区域无邻居时的粒子属于自由表面粒子，同时考虑到粒子数密度判别自由表面非常有效, 所以将基于邻居搜索的自由表面判别方法同基于数密度的自由表面判别方法结合使用，只在自由表面误判较为频繁的粒子数密度段使用邻居搜索，这样在不影响模拟效率的前提下，很大程度上避免了非自由表面粒子被误判的情况发生。另一方面MPS法中经常存在着不能接受的压力震荡, 本项目在原MPS法压力计算方程中加入用以保证流体不可压缩的速度散度为零的条件，在MPS法计算完成后对压力进行适当的面积和时间平均，得出最终计算压力，在一定程度上缓解了压力的振荡。通过对液舱晃荡、数值波浪水池、楔形体入水冲击等自由表面问题的计算表明，提出的新技术或方法能够适应于MPS法的应用，弥补了原MPS法在相关方面的不足, 与实验结果吻合良好，能成为自由表面计算的有力工具。