基于Signature的相依系统可靠性与安全分析

This project employs the tool of Signature in the investigation of relevant issues of reliability and safety of generalized dependent systems, with emphasis on generalized structure and dependence between components. The contents of the study include the computation methods and ageing properties of Signature, the stochastic properties of dependent systems with general coherent structures and the optimizing redundancy policies of exchangeable systems, as well as optimizing defense strategies of dependent targets. On the whole, the purposes of this project are to establish the mechanisms of impacts of the structure and the lifetimes of components on the system reliability with Signature representing the system structure, to create the optimizing redundancy policies of exchangeable systems with the aim of maximizing the Signature and other related quantities, to develop the framework on the optimizing defense strategies of dependent targets with Signature representing the system structure and Copula modeling the dependence of attacks, and to expand the application of the Signature in Reliability Theory by exploring the effective computation methods and aging properties of Signature.

本项目以Signature为主要工具，紧抓以往可靠性理论研究中相对欠缺的两个重要元素—系统结构的一般性与元件寿命的相依性，开展相依系统可靠性与安全方面的研究。主要研究内容包括：Signature的有效计算方法和年龄性质；具有一般结构的相依系统随机性质和可交换系统的元件冗余优化问题；具有一般结构的目标攻击相依系统防御问题。本项目旨在（1）以Signature为系统结构的描述，建立一般相依系统下元件寿命和系统结构对系统可靠性的影响机制；（2）建立以Signature及其相关量为优化目标的可交换系统最优元件冗余策略；（3）建立以Signature为系统结构描述，以Copula为攻击相依描述的目标攻击相依系统最优防御策略研究框架； (4)建立Signature的有效计算方法和年龄性质，扩展Signature在可靠性理论中的应用范围。

近年来，系统Signature在与可靠性理论相关的诸多领域被广泛应用，现已发展成为系统可靠性分析的最有力工具之一。本项目以Signature为主要工具，紧抓以往可靠性理论研究中相对欠缺的两个重要元素—系统结构的一般性与元件寿命的相依性，开展对一般相依系统的可靠性与安全问题的研究。主要研究内容包括：1. 可交换相依系统Signature的算法和随机性质；2. 基于Signature的一般相依系统（网络）寿命随机比较和优化；3. 具有一般结构的相依系统（网络）的可靠性（风险）评估和防御优化策略等。在上述问题的研究中，取得了一些重要的研究结果，比较典型的有：1. 首次建立了可交换系统Signature的最小路集和割集算法，大幅降低了计算系统Signature的复杂性；2. 首次建立了共享相依系统基于子系统Signature和组织结构的Signature算法，将；3. 建立了一般结构非齐次多类型相依系统的Signature寿命比较定理，有效拓展了基于Signature的系统寿命比较理论；4. 在攻击（风险）传播研究中，建立了任意结构网络上多类型节点联合风险度量框架，为精准险度量提供理论支持。上述结果在一定程度上对可靠性理论有着基础的贡献，对Signature理论的发展起到非常积极的作用。上述结果已在一流的管理科学或者概率统计期刊上发表。