基于高阶非网格的压缩感知框架下非网格DOA估计算法研究

Direction-of-arrival (DOA) estimation is one of the crucial parts in the modern array signal processing field. This project keeps the focus on the situation in which the DOAs of the incident signals do not belong to the sampling set. The statistical analysis of grid error and the high-order Taylor expression are utilized to construct a novel high order off-grid DOA estimation model in the compressed sensing (CS) frame. By applying the unitary transformation, a real-valued sparse Bayesian inference is proposed, in which MA-ECM is presented for the solutions of DOA estimations. Moreover, an approximate expression is used for improving the computational efficiency of the proposed method. The Cramer Rao Bound (CRB) and the performance guarantee condition are derived to demonstrate the performance of the proposed method. Simulation results demonstrate that the proposed real-valued sparse Bayesian method ensures global convergence in the off-grid DOA estimaiton model and it not only estimates the grid error correctly, but also has a satisfactory performance such as high accuracy and high resolution.

波达角（Direction of Arrival, DOA）估计是现代阵列信号处理领域中的重要研究内容。本项目主要针对来波方向不属于空间采样网格集合这类问题，在压缩感知（Compressed Sensing, CS）框架下，通过分析网格误差的统计特性，利用高阶泰勒展开式建立高阶非网格DOA估计数学模型。基于酉变换将复数域运算转换到实数域处理；推导实值稀疏贝叶斯算法；提出Modified Aitken-Expectation Conditional Maximization（MA-ECM）方法，并采用近似表达式对算法进行优化，提高效率。对所提方法进行性能分析，数学推导克拉美罗界和性能保证条件。通过仿真分析可得，在高阶非网格DOA估计数学模型下探究实值稀疏贝叶斯方法具有全局收敛性，该方法不仅能够正确估计网格误差而且具有精度高，分辨率高等优点。

波达方向（Direction of Arrival, DOA）估计是现代阵列信号处理领域的重要研究内容。本项目主要针对来波方向不在空间采样网格集合所产生的模型不匹配问题，提出多种能够改善DOA估计性能的基于压缩感知（CS）框架下非网格DOA估计算法。在项目研究期间，得到了以下研究成果：对于信号来波方向不在预设网格上产生网格误差的DOA估计问题，提出两种基于非网格的CS框架下DOA估计算法,第一种是实值稀疏贝叶斯的非网格DOA估计算法，该算法基于酉变换将复数问题实值化，构造实值稀疏贝叶斯模型，在此模型下利用先验信息，不断迭代优化求解后验密度函数完成DOA估计。第二种是通过求解混合k-l范数最小化问题重构稀疏信号和估计网格误差。此外，基于互质线阵提出了一种稀疏表示框架下的非网格DOA估计算法，该方法包括粗估计和精估计两个部分，可以减轻非网格源入射导致的网格不匹配问题，提高DOA估计精度和分辨性能；为了进一步解决模型失配问题，提出了基于双平行互质阵列的二维非网格DOA估计算法和一种基于移动平台平行互质阵的二维非网格DOA估计算法,基于三平行互质阵列，提出一种基于 范数正则化的二维非网格DOA估计算法，可在提高最大可估计信源数的同时显著提高二维DOA估计精度等性能；针对二维DOA估计问题，基于极化敏感阵列提出基于实数计算的降维MUSIC算法，能够减少运算量提高算法实时性，提出一种基于稀疏表示与重构的二维DOA与极化参数估计算法，提出基于互质极化敏感阵列的二维DOA与极化参数估计算法，能够增加阵列自由度，增加可估计的信源数。通过该项目的研究，主要对信号DOA估计中存在网格误差的问题进行了解决，提出了多种压缩感知类非网格DOA估计算法，有效减轻了网格误差对DOA估计精度带来的影响，提升了DOA估计性能，降低了实际工程中软硬件系统的复杂度。