矿物颗粒边缘检测的变分和几何PDE方法

应变分析是进行构造地质学研究的重要方法，矿物颗粒边缘检测是应变分析的关键步骤，如何设计高效稳定的自动检测方法是此领域的热点和难点问题之一，申请者拟引入图像处理的变分和PDE方法研究此类问题。本项目以薄片显微图像为研究对象，根据应变分析的要求，依据矿物颗粒的几何信息和颜色信息，利用水平集方法，建立新的变分模型，并转化为几何PDE，通过数值求解检测矿物颗粒边缘。主要研究内容包括：几何形状约束的变分与PDE模型，流形上具几何特征的变分与PDE模型，水平集演化及几何PDE快速数值算法。本项目涉及数学、图像处理、构造地质等学科，这些问题的研究不仅有助于解决地质科学中的实际问题，而且可以丰富和完善图像处理中变分与PDE方法的研究内容。