基于网络数据和推荐系统的动态建模及时变信号识别研究

Along with the rapid development of information technology, a large number of time-varying data are generated, and various dynamic modeling methods have been proposed for different kinds of dynamic data. However, there is only a little work done on dynamic modeling and time-varying signal identification for dynamic network data and recommender systems. Hence, it is meaningful to develop new theories and methods to deal with dynamic network data and recommender systems. The project aims to (i) propose dynamic network model based on varying-coefficient model and develop new methods and computing algorithms to identify the time regions when dynamic changes of associations among network data occur; (ii) develop a dynamic factor model with nested factors based on tensor decomposition and subgroup information for dynamic recommender systems, and propose a innovative method to address the “cold-start” issue and personalized prediction; (iii) identify associations and interactions among different regions of interest of the brain over time for ADHD patients’ fMRI data; (iv) analyze the tourism data of Yunnan province and provide effective dynamic recommendations for tourism; (v) propose scalable computation and develop the corresponding software packages.

在信息科技高速发展的今天，大量的时间演变数据涌现，各类动态建模方法被提出，以实现对不同类型的动态数据的信号识别与分析，然而，对于动态网络数据和推荐系统下的动态建模的研究却相当地少且很不成熟。因此，本项目的选题具有非常重要的理论意义和现实价值。本项目主要研究：（1）基于变系数模型建立动态网络模型，探索模型的稀疏性，提出网络关联性变化的局部识别方法及其算法，并建立其渐近理论；（2）基于张量分解方法和用户或产品群体分类信息，建立动态潜在因子模型，探索带有冷启动的动态推荐系统预测方法及其算法，并给出渐近理论；（3）分析小儿多动症（ADHD）儿童大脑的不同区域的功能性核磁共振成像（fMRI）数据，研究大脑网络的动态关联性，识别与大脑疾病有关的脑部区域；（4）对云南省旅游数据进行分析，建立旅游动态推荐系统；（5）建立有效的可扩展的执行算法并开发相应程序软件。

针对不断涌现的时间演变数据，各类动态建模方法被提出，以实现对不同类型的动态数据的信号识别与分析，然而，对于动态网络数据和推荐系统下的动态建模的研究却相当地少且很不成熟。在此背景下，本项目主要研究了一下内容：（1）基于变系数模型建立动态网络模型，研究模型的稀疏性，提出网络关联性变化的局部识别方法及其算法，并建立其渐近理论；（2）基于张量分解方法和用户或产品群体分类信息，建立动态潜在因子模型，提出带有冷启动的动态推荐系统预测方法及其算法，并给出渐近理论；（3）针对临床医学中高维分块数据开展缺失数据插补方法的研究，提出了基于因子模型构建分块缺失数据的插补方法，提出有效的算法，并研究了所提出的插补方法的相合性；（4）针对临床医学中动态医疗方案推荐问题开展研究，基于多分类角度模型构建多阶段医疗方案推荐系统，并研究了方法的有效性及相合性。针对四个研究内容撰写并发表学术论文四篇，包括Statistica Sinica两篇、Journal of Machine Learning Research一篇、Journal of the American Statistical Association一篇。我们针对几个关键数据进行分析，具体如下：(1) 本项目分析小儿多动症（ADHD）儿童大脑的不同区域的功能性核磁共振成像（fMRI）数据，识别不同时间点不同大脑区域之间的关联性变化，以至于更好的理解 ADHD 患者的大脑是如何交互工作的，有利于研究和识别与大脑疾病有关的脑部区域，对症下药，有利于采取有效的治疗方案。(2) 本项目分析旅游动态推荐系统，构建动态推荐系统，为个人旅游推荐和旅游管理提供参考。(3) 本项目分析了阿兹海默症数据（ADNI），针对其高维分块缺失的特点，提出了一种全新的插补方法，适用于临床医学中常常出现分块缺失数据的问题，具有很高的应用价值。