利用多波段引力波观测揭示双黑洞的形成途径：空间引力波探测的先导科学研究

The Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory (LIGO) has detected gravitational waves from merging stellar-mass black hole binaries. These detections provide precise information about the physical parameters of the binaries, but the astrophysical origin of the black hole binaries is so far indistinguishable from the data analysis. This limitation greatly hinders the application of gravitational-wave observation in studying astronomy and astrophysics. Since black hole binaries originating in dense stellar systems, such as globular clusters and nuclear star clusters in galaxy centers, are likely forming on eccentric orbits, we study the evolution of the orbital eccentricities of this type of binaries and evaluate the impact of the eccentricities on gravitational-wave detection. We propose to use advanced numerical scattering experiments with the state-of-the-art post-Newtonian corrections to calculate the relativistic orbital evolution. We will further apply analytical cluster models to screen out, form our numerical results, the “clean” gravitational-wave sources that would have decoupled from stellar dynamics and become detectable by.gravitational-wave detectors. We will investigate the resulting eccentricity distribution of binary-black-hole gravitational-wave sources, calculate the gravitational waveforms of these eccentric binaries, and study the detectability by space-borne gravitational-wave observatories, such as European Space Agency’s LISA mission, and China’s Tai Ji and Tian Qin projects.

美国的激光干涉引力波天文台（LIGO）已经多次探测到了恒星级双黑洞并合产生的引力波。分析这些引力波信号已经可以精确提取双黑洞系统的物理参数。但是目前为止仍旧无法区分这些双黑洞是双星演化而形成的还是在星团中因多体作用而形成的。这一局限性大大限制了引力波探测的天体物理应用前景。 为了突破上述局限性，鉴于致密星团（比如球状星团和星系核心星团）中的双黑洞在形成时一般具有较高的椭率，本项目将研究这些双黑洞的轨道椭率演化及其对引力波探测的影响。本项目拟采用先进的后牛顿近似数值散射实验方法计算星团中双黑洞轨道的相对论性演化，并且运用最新的星团动力学解析模型挑选“干净”的双黑洞引力波源。在此基础上，本项目将统计得到双黑洞引力波源的椭率分布，计算引力波波形，并且探讨这类椭圆的双黑洞被欧洲的空间引力波项目LISA，以及中国的“太极”、“天琴”计划探测到的可能性。

激光干涉引力波天文台(LIGO)和Virgo探测器已经探测到了大约90起恒星级双黑洞并合事件。尽管我们可以从引力波信号中推测出双黑洞的质量、质量比、自旋等物理参数，但是到目前为止我们仍旧无法准确辨别这些双黑洞的形成途径。这一局限性大大限制了引力波探测的天体物理应用前景。 ..考虑到高密度恒星环境中形成的双黑洞一般具有较高的椭率，我们系统研究了球状星团和星系核心星团中双黑洞的椭率分布，以及这些高椭率双黑洞被地面和（未来）太空引力波探测器甄别出来的可能性。我们采用了先进的后牛顿数值散射实验方法，来模拟两种星团中双黑洞轨道椭率的演化过程。我们还结合最新的星团动力学解析模型，挑选出了“干净”的双黑洞引力波源，并统计得到了它们进入毫赫兹和百赫兹两个频段时的椭率分布。针对形成在超大质量黑洞附近的双黑洞，我们还开发了新的数值方法追踪椭率在强引力场中的演化过程。..我们的研究结果主要有以下四方面。（1）在星团环境中双黑洞的椭率主要由三体系统的Kozai-Lidov效应激发。这些双黑洞中的30%-90%在进入太空引力波探测器的频段时（毫赫兹）椭率仍然大于0.1。此外大约有2%的双黑洞合并发生在超大质量黑洞1000倍史瓦西半径以内。（2）我们开发了强引力场中的动力学数值计算方法，能够追踪超大质量黑洞附近10-1000倍史瓦西半径处的双黑洞的椭率演化。（3）我们还建立了一维吸积盘模型来跟踪活动星系核吸积盘中双黑洞的形成位置和合并率，并估算了太空和地面引力波探测器探测到此类双黑洞的概率。（4）鉴于三体中的双黑洞具有较高的围绕质心运动的速度，我们在广义相对论框架下计算了运动带来的高阶引力波辐射模式的变化，发现这种变化有可能被未来的太空引力波探测器探测到。..我们的结果突出体现了在毫赫兹频段探测双黑洞的重要性，为建造太空引力波探测器（如LISA、太极、天琴等）提供了丰富的天文学依据。