多智能体模态逻辑中的遗忘理论及其应用

Knowledge representation and reasoning is one of research areas in artificial intelligence. Forgetting has found applications in knowledge representation and reasoning and has been investigated for many logics. Intuitively, forgetting some symbols from a knowledge base should result in a weaker knowledge base which entails the same set of sentences that do not mention those symbols. However, forgetting in multi-agent modal logics has largely been unexplored. For example, whether forgetting is closed under forgetting and how to efficiently compute forgetting are unsolved. In this project, we will study forgetting in multi-agent modal logics. Firstly, we will investigate whether common knowledge is closed under forgetting. Then, we will explore an efficient approach for computing forgetting. Finally, we will apply the above results to knowledge update and epistemic diagnosis in multi-agent settings.

知识表示和推理是人工智能的研究领域之一。遗忘理论在知识表示和推理得到了广泛的应用，并在很多逻辑系统中被研究。直观来说，遗忘是从当前知识库中删除某些信息，得到一个更弱的知识库，并要求对于任何与被删除信息无关的查询，新的知识库和原有知识库是等价的。然而，多智能体模态逻辑中的遗忘理论还有很大的研究空间。例如，公共知识情形的遗忘操作是否封闭的、以及如何高效计算遗忘结果都是未解决的问题。在本项目中，我们将研究多智能体模态逻辑中的遗忘理论。首先，我们将研究公共知识情形的遗忘操作是否封闭的；然后，我们将探索一种高效的计算遗忘结果的方法；最后，我们将利用上述结果，解决多智能体场景的两个重要问题：知识更新问题和认知诊断问题。

随着多智能体系统研究的兴起，多智能体模态逻辑中的知识遗忘开始被关注。由于高阶知识（关于智能体知识的知识）的引入，多智能体模态逻辑中的知识遗忘变得更加复杂。进一步对多智能体模态逻辑中的遗忘理论的研究是当前科研工作者面临的主要问题。. 本项目研究内容围绕“多智能体模态逻辑中的遗忘理论”这一课题展开研究，研究内容包括四个方面：公共知识情形下的多智能体模态逻辑中的遗忘理论；计算多智能体模态逻辑遗忘结果的有效方法；多智能体认知诊断问题；资产配置问题。. 我们重点研究了多智能体模态逻辑中的遗忘理论，证明了在引入命题公共知识情况下，KnPC、DnPC、TnPC、K45nPC、KD45nPC 以及 S5nPC 这六个模态系统的遗忘操作具有封闭性。本项目还针对 Kn、Dn、K45n 以及 KD45n 这 4 个逻辑系统，提出了不同的范式，从而提出了一个高效的计算遗忘方法。对于命题逻辑中范式的探索研究，我们在基于香农分解和里德-穆勒分解以及它们的双条件变种下，提出了双条件克罗内克函数决策图；并且依照语句决策图和消零语句决策图的修剪规则，提出了标签语句决策图。我们还研究了命题公式与命题公式之间依赖关系，并将公式间依赖关系应用于信念更新和保守扩充中。此外，我们还研究了观测不确定条件下离散事件系统的可诊断性问题。对于资产配置相关问题的研究，我们分别提出了：一种加权岭回归算子，以时间变量来直接表示价格趋势；一种以同一金融市场内所有资产的整体金融状态来估计未来价格的策略；一套基于交替方向乘子准则的短期稀疏资产组合优化系统。. 围绕该项目的相关研究问题，项目组成员目前完成的文章中，已经发表或者录用的文章12篇，其中在中国计算机学会推荐的 A 类期刊或者会议5篇，包括Artificial Intelligence和Journal of Machine Learning Research、AAAI；中国计算机学会推荐的 B类期刊或者会议4篇，包括Pattern Recognition、Data Mining and Knowledge Discovery、KR、ICCAD；国内顶级杂志软件学报1篇。