基于神经元与突触可塑性的复杂网络自组织现象研究

复杂适应性系统的研究理念是：系统的宏观状态与行为，是在以局部适应性规则为基础的自组织过程中涌现出来的。本项目采用依据时间（相位）因果关系而变化的适应性规则作为网络节点间的连接机制，- - 经典范例是生物神经网络中的STDP突触可塑性；采用依据特定目标函数（维持内稳态或最大信息功能）而变化的适应性规则为网络节点的动力学进行建模，- - 经典范例是神经元的内在可塑性。以此为切入点，借鉴复杂网络、统计物理学与信息论的研究方法，从理论分析与数值仿真两方面，研究神经元与突触的可塑性对神经网络结构与动力学交互演化的影响，及对网络中信息传输与处理的作用，进而抽象出其一般特点，将之应用在可分析性较强的动力系统与复杂网络中，探索更具普遍意义的规律。本项目属于复杂网络与计算神经科学的交叉研究，有助于揭示神经元与突触的可塑性在神经网络演化与功能方面的意义，并有利于复杂网络演化动力学与自组织现象研究的进一步发展。

神经系统中，STDP突触可塑性和神经元内在可塑性作为局部适应性规则，通过自组织过程可实现神经网络的发育与演化、学习与记忆，及视觉等信息处理应用。我们从理论分析、数值仿真、光电实验三方面研究了它们对神经网络结构与动力学交互演化的影响，对信息传输与处理的作用，及在神经拟态计算中的应用，并将之应用到了可解析的动力系统中。通过数值仿真及统计物理学、信息论方面的计算，我们发现：经过STDP学习后的神经拟态电路可具有与C.elegans线虫神经网络相同的基图显著性谱，一定程度上验证了神经拟态计算机研发逻辑的合理性；STDP的参数空间可分为两部分，分别对应稳定不动点和振荡极限环两种模式，后者通过一个超临界Hopf分岔从前者演化而来，为神经拟态计算特定学习与记忆模式的参数选择提供了重要的依据；STDP机制导致的突触数减少可使传输的信息量增大，表明其在减少神经形态编码冗余度方面是十分高效的；神经元群体的STDP编码可发掘并增强输入激励间的相关特性，表明有效信息被很好保留了，而噪声得到了消除。通过对纳米忆阻器阵列的电路和系统级仿真，我们发现更多高阻态有助于Crossbar纳米线结构的信息传输，对能耗和路径串扰问题的解决有重要参考意义；仿真实现了对手写数字、AER硅基视网膜移动物体运动方向、不同表情的人脸图片等的分类识别，验证了忆阻神经拟态系统在视觉等智能信息处理方面的可行性与有效性。通过基于飞秒激光器、半导体光放大器的光电实验，设计并实现了乘性光学STDP可塑性突触，它可应用到比生物脑快几亿倍的光子神经拟态系统中，可避免不稳定学习，实现奖励学习等功能。在Kuramoto耦合极限环网络的研究方面，针对本征频率分布、度分布的异质性，研究了类STDP自适应相位耦合机制对异质性消极影响的改善，极大提高了复杂网络的同步性能；将Kuramoto模型引入到一个微分几何纤维丛结构的底流形上，通过稳定性分析证明了在主流形上所诱导出的新模型具有两个对称极性的同步态，连续性极限条件下，可以对称性破缺方式回归到传统模型的单极同步态，并可推广到其他经典李群如SO(3)群，从信息几何的角度来研究量子网络的相变问题。本项目采用复杂网络、统计物理学、信息论、纳米电子器件、超快光信号处理、李群及纤维丛等领域的最新研究方法，在复杂适应性系统及神经拟态计算等前沿领域做出了创新性研究，推动了相关领域的进一步发展。