基于本征正交分解的多学科设计优化场量耦合求解策略研究

As the expanded use of the high-fidelity analysis model based on numerical calculation in Multidisciplinary Design Optimization (MDO), field variable appears on the interdisciplinary coupling more and more as the typical characteristic of the high-fidelity analysis models. Traditional MDO solution methods on monolithic architecture and distributed architecture have difficult convergence and low computation efficiency when facing the new MDO problem coupling with field variable, which cannot meet the high demands of the modern complex system design. In this project, the nonlinear Proper Orthogonal Decomposition (POD) method is used to reduce the dimension of the coupling field variable to give a better support of the distributed MDO solution method for the MDO problem coupling with field variables and normal variables simultaneously. The MDO mathematical model in different coupling conditions are derived from the coupling relationship analysis of the MDO problem with field variables, the initiative and passive adding points strategy is proposed based on the distributed architecture, a modified POD method with adaptive update capability is created, and on this basis the Collaborative Optimization (CO) and Analytical Target Cascading (ATC) distributed MDO solution methods with adaptive POD model is developed to reduce the solving difficulty and increase the computation efficiency. This project has some motivating foundation support on MDO method in complex systems.

随着基于数值计算的高拟真度分析方法在多学科设计优化中的广泛使用，场量作为其典型特征出现在越来越多的学科交叉耦合当中。传统的整体式和分布式多学科设计优化求解策略在面向包含场量的多学科设计优化问题时计算效率低下且求解困难，无法满足现代复杂系统的设计需求。本项目针对同时耦合场量和常规变量的多学科设计优化问题，采用非线性本征正交分解方法进行耦合场量降维，以实现分布式求解策略对场量的支持。通过分析场量多学科设计优化问题的耦合作用机理，推导不同耦合情况下的多学科设计优化数学模型，结合分布式求解架构提出主动/被动方式的场量增点策略，建立具有自适应能力的本征正交分解方法，并在此基础上发展基于自适应本征正交分解模型的协同优化与解析目标分流分布式求解策略，以达到降低场量多学科设计优化问题求解难度，提高计算效率的目的。本项目为复杂系统的多学科设计优化提供基础理论和方法支持。

飞行器等复杂系统设计过程中涉及大量高拟真度学科模型的复杂耦合，是一个典型的复杂系统多学科设计优化问题。随着基于数值计算的高拟真度分析方法在多学科设计优化中的广泛使用，场量作为其典型特征出现在越来越多的学科交叉耦合当中。传统的整体式和分布式多学科设计优化求解策略在面向包含场量的多学科设计优化问题时计算效率低下且求解困难，无法满足现代复杂系统的设计需求。本项目针对同时耦合场量和常规变量的多学科设计优化问题，采用非线性本征正交分解方法进行耦合场量降维以实现分布式策略对场量的支持，针对多学科设计优化问题中场量变量耦合的三种不同情况，研究了场量多学科设计优化问题的耦合作用机理，推导了通用的场量变量处理方法，建立了不同耦合情况下的场量降维求解流程；研究了自适应本征正交分解降阶模型算法，建立了基于自适应更新的本征正交分解场量代理模型框架；发展了通用的多学科设计优化问题描述方法，搭建了通用的多学科设计优化问题的建模与求解环境；结合本征正交分解自适应代理模型，建立了基于自适应本征正交分解模型的协同优化和解析目标流方法的求解模型；最后，通过三维机翼优化问题和某高超声速飞行器多学科设计优化问题进行了测试验证，优化结果表明本方法能够有效的求解混合场量的多学科设计优化问题。本研究将多学科设计优化技术进一步推向实际工程应用问题的优化求解，可为现代飞行器等复杂系统的总体设计提供高效、有力、可靠的优化设计方法。