用大动量有效场论研究强子结构

Large Momentum Effective field Theory(LaMET) is a powerful tool in studying hadron structures. Under the framework of LaMET, the quasi distributions, which are defined as purely spatial correlation functions and thus could be calculated directly by lattice QCD, are factorized as convolution between light-cone distributions and matching coefficients, plus higher order correction terms suppressed by nucleon's or meson's momentum. The matching coefficients are essential in extracting light-cone distributions from the quasi distributions calculated by lattice QCD. So far, the matching coefficients calculated via lattice perturbation theory, especially the matching coefficients of gluon distributions, require detailed researches. Lattice QCD calculation will induce lattice artifacts which are originated from the discretization of spacetime. The impact of lattice artifacts could be studied by comparing quasi distributions calculated in continuum spacetime and lattice perturbation theory. In two-dimensional QCD's large N limit, the meson's bound state wave functions could be exactly solved by non-perturbative methods and then calculate the light-cone distributions and quasi distributions. Combing LaMET and two-dimensional QCD enables us to perform a quantum field theory first principal test on the LaMET framework. This project will provide important tools and guidance for the lattice calculation of hadron structures and it will also help us in deepening the understanding of non-perturbative QCD methods.

大动量有效场论是研究强子结构的有力工具，在大动量有效场论框架下，格点能直接计算的纯空间方向关联函数(准分布)可因子化为匹配系数与无穷大动量系光锥分布的卷积，再加上被核子或介子动量幂次压低的高阶修正项。准分布与连续时空光锥分布之间的匹配系数，是从格点计算的准分布中抽取光锥分布所必须的。目前，用格点微扰论计算匹配系数，尤其是胶子分布的匹配系数，需要我们进行深入的研究。通过格点微扰论计算与连续时空中计算相比较，可分析时空离散化引入的格点伪差(lattice artifact)的影响。准分布与光锥分布相差的高阶修正项的研究有助于格点计算降低对核子或介子动量大小的要求。2维时空QCD在大N极限下可以精确计算介子在任意动量系下束缚态波函数从而得到光锥分布与准分布。将两者结合，可以对大动量有效场论进行第一性原理的检验。本项目为强子结构的格点计算提供重要工具与指导，并加深对非微扰QCD方法的理解。

强子的结构是理解宇宙中物质基本组成及性质的重要物理量，也是高能实验中寻找新物理迹象的重要输入，由于强子的非微扰属性，强子结构的研究一直是强相互作用领域的前沿和热点。大动量有效场论的提出使得直接通过格点量子色动力学模拟计算强子内部分子的分布成为可能。. 本项目在大动量有效场论框架下，通过超级计算机上的格点量子色动力学模拟，计算了横向极化质子中夸克的分布函数。计算中采用了目前最为合理也是唯一已知不引入额外非微扰效应的重整化方案—混合重整化方案进行重整化，并通过多个不同格点构型上的计算进行了无穷大动量、物理pi介子质量、连续极限外推，是目前基于大动量有效场论框架，对部分子分布函数最系统和细致的格点计算之一，为未来联合实验测量和格点计算对横向极化质子的部分子分布函数进行精准测量提供数据。. 1+1维时空中的量子色动力学继承了真实3+1维时空量子色动力学的重要性质如色禁闭、夸克真空凝聚等，而1+1维时空量子色动力学中的介子束缚态波函数在大N极限下能严格非微扰地数值求解，因此可作为一个理想的理论实验室，研究强子的非微扰性质以及对真实3+1维时空量子色动力学中的方法进行场论第一性原理的检验。本项目在1+1维时空量子色动力学框架下研究了夸克到夸克偶素的碎裂函数，并与非相对论量子色动力学给出的结果进行了比较。另一方面，研究了轻强子中内禀粲夸克部分子分布函数的性质，指出了实验上常用的一些唯象模型的问题与不足，为将来大动量有效场论的计算和更精细的实验测量提供帮助。. 此外，受大动量有效场论中因子化定理的启发，我们提出了一个将重味物理中有重要意义的重夸克有效场论中B介子光锥分布振幅与用来描述介子高能遍举产生过程的QCD中B介子光锥分布振幅相关联的因子化定理，运用此因子化定理能大幅改善理论预言的精度，对于在重介子高能遍举产生过程中精确检验标准模型CKM机制和量子色动力学有重要意义。