波浪传播的数值模拟和物理模拟的耦合技术研究

数值模拟和物理模型试验是进行波浪传播及其与海岸工程建筑物相互作用模拟研究的两种主要方法。对于实际工程问题，以往一般通过数模计算来推算给定工程区域某代表点的波浪统计特征，据此作为物模试验波浪条件进行模型试验研究。然而实际波浪在物模试验造波机边界分布是不均匀的，这种不均匀性直接影响试验波浪的精度。克服这一问题的有效途径是实现波浪数值模拟和物理模拟的完全耦合，即保证数值模拟和物理模拟波浪传播的连续性。本课题采用基于有限元方法求解Boussinesq方程所建立的波浪传播数值计算模型，根据给定的波浪和沿水深平均的水质点速度过程，考虑波浪的非线性和三维波浪空间上的不均匀性，结合造波机的特性，建立非线性波浪波动过程的实时物理模拟方法，实现数值模拟和物理模型试验的完全耦合，从而可以充分利用数值模拟和物理模型试验的优点，提高海岸工程模型试验研究的精度。

数值和物理模拟是研究近岸波浪传播与工程结构物相互作用等水波问题的两种重要方法。为了综合利用两种方法的优点，可以采用数值模拟与物理模拟完全耦合的方法，即物理域造波边界上完全采用数模计算的时域结果，实时模拟由数值模拟所产生的波浪，保证数值物理模拟的连续性及物模实验入射波浪的准确性。基于此，项目开展研究并取得如下主要研究成果：. 首先，采用无结构网格有限元方法求解Boussinesq方程，建立了可用于多向不规则波传播的数值计算模型，模型的时间积分采用四阶Adams-Bashforth- Moulton预报－校正法，节点上变量的空间一阶导数采用节点周围单元内变量的一阶导数的加权平均值来确定，有效地处理了方程中变量的三阶空间导数项，使模型可采用线性单元。通过将边界点的笛卡尔坐标转化为法向、切向坐标，改进了与坐标轴斜交的反射边界。并采用域内造波的方法，较好的处理了造波边界多次反射的问题。. 针对非线性波浪耦合模型中由上述数值模型模拟所得不规则波浪沿水深平均速度的一阶和二阶分离问题，基于二阶Stokes波势流理论，建立了非线性不规则波浪一阶和二阶波浪的分离模型。通过求解频域内一、二阶成分之间的传递函数，建立起二阶项求解关系式，将二阶项变换到与一阶项统一的傅里叶频域空间，采用Newton-Raphson迭代方法分别求解出波浪中一阶、二阶和频与二阶差频值。. 在所建立的数值计算模型的基础上，采用典型的摄动展开方法，推导建立了二阶二维和三维波浪数值模型与物理模型的耦合模型。模型考虑了造波机前行进波和瞬态波的影响，通过二阶波浪色散的修正，模型可以在物理模拟波浪过程中很好的反映数值模拟波浪中的非线性特性。基于二维波浪试验和平底及凹凸透镜地形的三维数值物理耦合水池，分别采用规则波、不规则波及多向不规则波，并考虑不同的波浪入射方向、周期、非线性等因素，试验验证了模型的准确性，并给出了耦合模型的适用范围。. 作为物理模拟波浪技术研究的补充，考虑实际波浪为多向的不规则波浪，以所提出的经验波包谱作为靶谱，并引进方向分布函数，建立了可有效地在数值水池指定位置模拟所要求群性的多向不规则波的入射波浪边界条件，以及求解物理模型试验中多向不规则波波群模拟造波机造波信号的计算方法，并在实验水池指定位置实现了模拟满足给定群高和群长要求的多向不规则波浪。