超冗余机械臂工作空间密度函数构建及逆运动学研究

The redundant manipulator has been widely applied in various fields including precision manufacturing, surgical operation and aviation and aerospace fields by providing flexibility, singularity avoidance and obstacle avoidance. Theoretically, the inverse kinematics solutions of hyper-redundant manipulator are uncertainness and thus the selection from an unlimited number of inverse solutions is critical to redundant manipulator motion control. Here, we propose an iterative algorithm for solving the redundant manipulator inverse kinematics and solution analysis by setting the workspace density function as the optimization objective function. By combining structural parameters of the manipulator and distribution characteristics of Dirac delta function, the workspace density function based on the Fourier transform and convolution theorem will be built, which can effectively describe the size of workspace and the distribution of forward kinematics. The inverse kinematics algorithm based on the workspace density function is studied followed by the investigation of path planning strategy for obstacles avoidance. The proposal will improve the existing study in position solving accuracy and motion control, and therefore provide a new approach in this field.

超冗余机械臂具有高灵活性和避奇异性、避障碍物等优点而可以被广泛应用于精密制造、外科手术及航空航天等领域。理论上，超冗余机械臂逆运动学的解具有非唯一性，因此在求解过程中从无限多个逆解中选择最优解是实现超冗余机械臂运动精确控制的关键。本项目提出一种以工作空间密度函数为优化目标函数的迭代方法，以实现超冗余机械臂的逆运动学求解并完成最优解选择。结合机械臂的结构参数和狄克拉函数分布特点，采用傅里叶变换及卷积定理构建其工作空间密度函数，实现对机械臂工作空间大小及其正运动学解分布的精确描述。提出基于工作空间密度函数为优化函数的逆运动学求解方法，研究超冗余机械臂在障碍物环境下的避障轨迹规划问题。项目的研究内容在超冗余机械臂运动位置求解及运动控制精度改进等方面具有重要的理论意义和实用价值，将为本领域研究提供新思路。

超冗余机械臂具有冗余度高、容错性好等优点被广泛应用于精密制造、外科手术及航空航天等领域。但随着超冗余机械臂的自由度数目的增加，传统的求解逆运动学算法将不再适用。本项目提出一种以工作空间密度函数为优化目标函数的迭代方法，以实现超冗余机械臂的逆运动学求解并完成最优解选择。结合机械臂的结构参数和狄克拉函数分布特点，采用傅里叶变换及卷积定理构建其工作空间密度函数，实现对机械臂工作空间大小及其正运动学解分布的精确描述。提出基于工作空间密度函数为优化函数的逆运动学求解方法，研究超冗余机械臂在障碍物环境下的避障轨迹规划问题。针对不同刚性结构的超冗余机械臂，分别采用人工智能及几何方法求解超冗余机械臂逆运动学，通过仿真结果证明了算法的有效性，在保证高精度解的情况下兼顾算法的实时性，仿真结果统计可得位姿精度可以达到0.001mm，计算时间可以减小到0.07s。项目的研究内容在超冗余机械臂运动位置求解及运动控制精度改进等方面具有重要的理论意义和实用价值。设计基于电机驱动的刚性的超冗余机械臂关节结构，进一步验证项目提出的逆运动学求解算法的可行性。搭建以气动为驱动硅胶材料的柔性超冗余机械臂系统平台，并对结构参数进行设计优化。在机械臂中间部位设计变刚度支撑气囊，实现机械臂的变刚度运动，避免了柔性机械臂刚度不足的缺点。针对其结构上与刚性超冗余机械臂的明显差异，提出一种基于Yeoh模型对其进行非线性动力学分析。基于分段常曲率法构建机械臂运动模型并进行运动学分析，获得气压与机械臂形变量之间的对应关系。将研究内容进行完整化与系统化。