裂隙岩体多场耦合的三维并行数值流形方法研究

Existing studies of fractured rock mass considering multifiled coupling focus on original fracture network, the impact of fracture network propoagation and evolution to multifield coupling process is seldom considered. The numerical manifold method, i.e. NMM, has natural advantages to deal with fracture problems, and can simulate the whole process of rock mass from continuous to collapse, this study develops a numerical method, which can analyze thermal-hydrological- mechanical coupling process considering the fracture network propagation under the multifield coupling. A method is developed, in which the influence of roughness, filling ability and aperture of fracture can be characterized. Based on the governing equations of multifield coupling, the system equations can deduced. In order to solve the bottleneck problems of computation efficiency and scale of the numerical manifold method, the parallel computation technique is introduced. The element-by-element method is employed to not assemble global stiffness matrix, the MPI and OpenMP hybrid parallel strategy is applied to solve the linear system of equations, and the parallelization of the whole computational process is realized. The parallel 3D numerical manifold program in high performance computing platform is developed. Verification and validation will be done by means of classic benchmarking problems, laboratory tests and practical engineering problems. The objective of this research is to achieve the simulation analysis of failure process of large-scale rock engineering with multifield coupling.

现有关于裂隙岩体多场耦合的研究多侧重于既有裂隙网络，较少考虑裂隙扩展演化及至失稳对耦合过程的影响。基于数值流形法（NMM）在处理裂隙上的优势及其模拟由连续到破坏全过程的能力，本项目提出能考虑裂隙网络演化的温度场、渗流场和应力场全耦合及岩体变形、失稳全过程的数值分析方法。研究三维的裂隙几何描述及裂隙网络的生成算法，建立多场耦合作用下裂隙的开裂判据，分析表征裂隙粗糙度、填充性和隙宽影响的方法，基于多场相互影响的控制方程推导相应的NMM系统方程。采用并行计算技术以突破NMM在计算效率和规模上的瓶颈，研究NMM的EBE方法以省略整体刚度矩阵的集成过程，采用基于MPI和OpenMP的混合并行计算策略进行线性方程组求解，实现整个计算过程的并行化。开发基于高性能集群平台的三维并行数值流形方法程序，采用多种手段对程序进行调试和验证。最终实现对大型岩体工程多场耦合作用下破坏失稳过程的模拟。

多场耦合作用下裂隙萌生、扩展及其相互贯通是威胁工程岩体安全性和稳定性的主要因素。由于岩体的复杂性和长时间尺度，利用数值模拟对裂隙岩体多场耦合问题进行研究显得非常重要。本项目围绕裂隙岩体多场耦合这一核心科学问题，采用理论分析、算法推演、程序开发及试验验证等手段，研究如下内容：（1）三维块体识别、切割及流形单元快速生成算法：基于拓扑学有向性和封闭性原理，采用面向对象的思想基于C++语言编写了相应的流形切割程序，可实现任意复杂块体的识别、切割及流形单元生成。该程序具有较高的切割效率，切割100万个流形单元用时仅5.28 s。（2）岩体裂隙扩展三维数值流形方法程序设计及开发：以3D-NMM算法基本原理为核心，结合几何拓扑学、计算机图形学、C++编程技术，开发了3D-NMM计算程序。引入石根华提出的进入块体（EAB）理论，将相邻块体检索算法与块体间详细检索算法结合，提高了大规模块体接触检索的效率；并将三维裂纹表示为一系列三角面或四边形的组合，采用最大拉应力准则和界面粘聚力单元，研究了裂纹扩展问题。（3）裂隙岩体多场耦合数值流形方法：在裂隙扩展3D-NMM程序的基础上，开发了多场耦合模块，研究热力耦合、水力耦合作用下岩体裂隙扩展演化的数值流形方法。（4）三维数值流形方法的并行计算技术及程序开发：研究了分布内存并行机上数值流形法的EBE（Element-by-element）方法，提出快速的数据交换技术，构造高效预处理算子，实现单元级的并行，并基于MPI和OpenMP的混合并行计算模式，提高并行计算效率和规模；（5）程序验证及并行效率分析。采用经典算例、室内试验、背景工程等多种手段对开发程序的正确性和并行效率进行验证。研究成果可为重大岩体工程建设提供有效的数值分析工具，并有力推广高性能并行计算在岩体工程中的应用。