基于不完整测量信息的奇异摄动饱和系统的分析与设计

Control theory for singularly perturbed systems has been successfully applied to many engineering fields, such as chemical processes, robotics, aerospace engineering, power systems, etc. However, the existing methods for singularly perturbed systems do not take into account saturation nonlinearities and incomplete measurements, which may degrade the performance of control systems, even lead to instability. This project considers the problems of analysis and design for singularly perturbed systems with actuator saturation and incomplete measurements. First, by singular perturbation technique and descriptor system method, the problems of state estimators and controllers are studied for singularly perturbed systems with incomplete measurements that resulted from large sampling period, multi-rate sampling, unreliable transmission, and stochastic disturbances. Then, state estimator-based controllers and anti-winup controllers are investigated for singularly perturbed systems with actuator saturation and incomplete measurements. Finally, by Lyapunov stability theory and invariant set principle, the problems of estimation and optimization of stability bound and the domain of attraction for the closed-loop systems are studied. This research will improve the existing control theory for singularly perturbed systems and promote the development of the applications of singularly perturbed control systems.

奇异摄动系统控制理论和方法广泛应用于化工过程、机器人、航天工程、电力系统等领域。但是，现有奇异摄动系统控制方法缺乏对执行器饱和和测量信息不完整性的考虑，常导致控制系统性能低下，甚至不稳定。本项目研究基于不完整测量信息的奇异摄动饱和系统的分析和设计问题。首先，针对采样周期长、多速率采样、传输过程不可靠、随机干扰等导致测量信息不完整的因素，利用奇异摄动技术和广义系统方法研究基于不完整测量信息的状态估计器和控制器设计方法；然后，分别建立基于状态估计器和抗饱和补偿器的奇异摄动饱和系统设计方法；最后，构造依赖奇异摄动参数的Lyapunov函数和不变集，利用Lyapunov稳定性理论和不变集原理，建立闭环系统稳定界和吸引域的估计和优化方法。研究成果将完善和发展奇异摄动系统控制理论，并推动奇异摄动系统控制技术应用的发展。

执行器饱和行为和测量信息的不完整性是影响控制系统稳定性的重要因素。本项目研究基于不完整测量信息的奇异摄动饱和系统的分析和设计问题。建立了基于状态估计器的控制策略和基于抗饱和补偿器的控制策略。提出了基于不完整测量信息的奇异摄动系统的滤波器设计方法、多速率采样观测器设计方法，以及Markov奇异摄动系统的滤波器设计方法，解决了多种典型数据不完整特征情况下的奇异摄动系统状态估计问题，有效避免了潜在的病态数值问题；提出了奇异摄动饱和系统以及奇异摄动切换饱和系统的稳定界分析与优化控制方法，解决了非光滑奇异摄动系统的吸引域和稳定界估计与优化问题；提出了基于状态估计器的奇异摄动饱和系统的设计方法，解决了测量信息不完整情况下奇异摄动饱和系统的直接设计问题；提出了奇异摄动饱和系统的快采样、慢采样、模糊采样控制方法，解决了奇异摄动饱和系统的多模式采样控制设计问题；提出了奇异摄动饱和系统和奇异摄动切换饱和系统的抗饱和控制方法，解决了奇异摄动饱和系统的间接设计问题；提出了基于采样观测器的奇异摄动饱和系统的抗饱和控制方法，解决了观测器、控制器和抗饱和补偿器协同设计问题；搭建了直线电机实验平台和柔性机器人实验平台，验证了所提方法的有效性和可行性。研究成果共发表学术论文42篇，其中SCI收录论文29篇，EI收录论文10，申请发明专利4项，培养博士研究生2名，硕士研究生8名。研究成果丰富和深化了奇异摄动系统控制理论，推动了奇异摄动系统控制技术应用的发展。