耦合磁特异材料中非线性光学性质的理论研究

特异材料由于其奇特的电磁性质成为近几年备受关注的研究领域，而要实现外场对特异材料的可调就需对其非线性性质进行研究。磁等离极化激元（MPP）作为光与微结构材料相互作用的元激发形式，提供了一种新的、更优异的裁剪人工微结构光学性质方法。本项目旨在研究基于磁等离极化激元的耦合磁特异材料中的非线性光学效应。通过对MPP在耦合磁特异材料中传输时的色散和非线性特性的分析，对系统中非线性元激发的产生、传播、及相互作用进行理论探讨。探索实现二次谐波、三波共振、孤子的可能性，利用拉格朗日方程组和奇异摄动理论得到非线性振幅方程和解析结果，并进行数值模拟。这些对于研制高性能的光电功能器件、对于器件的微型化具有重要的意义和应用价值。

超构材料由于其奇特的电磁性质成为近几年备受关注的研究领域，而要实现外场对特异材料的可调就需对其非线性性质进行研究。本项目对耦合超构材料中的非线性动力学进行了理论研究。由于金属纳米棒结构灵活可调，并且由金属纳米棒构成的周期性阵列中，局域在缝隙中的等离激元强度可以被大大增强，故我们采用一维金属纳米棒阵列，并对其非线性Kerr型光学效应进行了深入的理论研究。利用LC振荡电路模型得到可以描述电荷随时间演化的耦合分立方程组，注意到由于近邻相互作用，除在位势，还存在相互作用势。我们对等离激元在此耦合特异材料中传输时的色散和非线性特性进行了分析，指出了其调制不稳定性的参量区间。利用奇异摄动理论得到了非线性振幅方程和解析结果，理论上预测此系统中一定的频带范围内存在亚波长波段的等离激元孤子。其次，我们利用准分立近似方法解析研究了由开口谐振环构成的二维点阵中的非线性动力学，对于沿着晶格尺度缓慢变化的激发，可以近似用高维非线性薛定谔方程描述。结果表明对此二维非线性分立系统可以存在不同类型的非线性局域模式。此结果将有利于理解高维超构材料系统的非线性性质。