基于有限容量Petri网的离散事件系统监控理论

The enforcement of linear inequation constraint is a popular topic in the supervisory control theory of discrete event systems (DES) based on Petri nets. However, in the reported literature, this class of constraint is usually studied in the form of"less than or equal to" inequation. In this project, this class of constraint will be studied in the form of "great than or equal to" inequation. Firstly, the method of transforming an extended finite capacity Petri net (eFCPN) to an ordinary Petri net is addressed. Then, the method of transforming is exploited to synthesizing a controller enforcing "great than or equal to" inequation. Thirdly, the properties such as maximally permissiveness and deadlock of the obtained controlled system is studied. Finally, the obtained results is exploited to resolve the problems such as the deadlock of manufacturing system and the congestion of traffic system. The research of this project enriches the supervisory control theory of DES and provide some potential solutions for some engineering problem with the characteristics of DES.

线性不等式约束的实现问题是基于Petri网的离散事件系统（DES）监控理论研究的一个主流问题，但已报道的文献主要研究"小于等于"形式的不等式约束，对"大于等于"形式的不等式约束的研究则鲜有报道。本项目拟扩展传统的有限容量Petri网并以此为工具，研究"大于等于"形式的不等式约束的实现问题。项目首先研究把扩展的有限容量库所Petri网（eFCPN）转变为库所没有容量限制的常规Petri网的形式化方法；接着研究如何利用eFCPN转化方法，设计能实现"大于等于"形式的不等式约束的控制器，给出形式化的设计方法；对得到的受控系统（闭环系统），分析其最大容许性和死锁等性质；最后尝试利用已经获得的研究成果，研究制造系统的死锁和交通拥堵的解决策略。本项目的研究丰富了DES监控理论，为解决某些具有DES特征的工程问题提供了可能的思路。

离散事件系统是一类不能以传统的微分方程建模的人造动态系统，其主流的模型是自动机和Petri网。本项目以Petri网为建模工具，研究离散事件系统的监控理论及其在相关领域的应用。. 针对存在不可控变迁的离散事件系统的Petri网控制器设计问题，提出了一种旨在同时简化线性约束和Petri网模型本身的方法，该方法不仅能把一个原始的复杂的Petri网控制问题等价为一个简单的问题，而且能保证当且仅当简化后的Petri网是活的，原始的Petri网才是活的；针对一类典型的离散事件系统S3PRs，我们提出了一种基于关键资源和关键变迁概念的死锁防止的最优方法，该方法有效地解决了二次死锁问题；针对一类具有多个不可靠资源的自动制造系统，提出了一种鲁棒监控方法以避免死锁和阻塞，该方法充分利用了共享资源的缓存区以实现控制目标并能处理同时发生的多个资源故障。. 我们把上述结论和思想应用于智能交通领域，提出了一种基于干道协调和路网分解的路网交通信号协调控制方法，该方法所将整个路网的交通信号协调控制和优化问题成功地转换成了对路网中若干具有较高协调优先等级的干道以及少数分散在路网中不同区域的若干单个交叉口进行协调控制的优化问题，极大地降低了计算的复杂性；我们还提出了一种基于分层模型预测控制的大规模城市路网交通信号协调控制策略，该策略将整个路网的协调控制与优化问题重新分解成了若干子网络优化问题，也明显地降低了计算的复杂性。