模拟黑洞物理性质相关问题的研究

Recently, various models of analogue black hole have been constructed to mimick and study some related properties of astronomical black hole. The study of analogue black hole has become one of the interesting problems in cosmology and theoretical physics. In this project we will carry out the work in two aspects. Firstly, the scattering of external perturbation incident upon an analogue black hole will be investigated, and the scattering cross section and absorption cross section of various analogue black holes for some kinds of waves will be calculated by partial wave method or other methods. We will discuss whether, apart from acoustic wave, any other kinds of waves be scattered by an acoustic black hole in a special way. Moreover, we employ the kinds of methods in black hole physics to study the analogue black holes and compute the corresponding greybody factor.Secondly，by considering the cosmological constant correspond to the pressure in general thermodynamic system, the analogous gas-liquid system of black holes can be constructed. Seeming black holes as thermodynamic systems, the corresponding critical behaviors and phase transition may also exist. Thus we can further discuss the thermodynamic properties of various black holes in the background of anti-de Sitter or de Sitter space.These studies aim at searching observable analogous systems of black holes and deduce the other thermodynamic properties of black holes. This project can provide a theoretical basis for related experiment study of various analogue black holes.

最近，多种模拟黑洞模型被提出，并用来模拟和研究天文黑洞的相关性质。模拟黑洞的研究成为宇宙学和理论物理的研究热点之一。在此课题中，我们首先研究模拟黑洞对外界扰动的散射，用分波法或其它方法计算各种模拟黑洞的散射截面和吸收截面，并且探讨模拟黑洞除了对声波的散射外是否还对其它波，如电磁波，有特定的散射规律。此外，利用通常黑洞的研究方法来研究模拟黑洞及其散射问题和灰体因子。其次，将宇宙学常数类比为热力学压强，建立起与黑洞对应的气-液系统模拟模型。把黑洞看做热力学系统，其对应的临界行为和相变应该也是存在的。进而可以讨论各种黑洞(AdS，或dS背景下)的热力学性质的关系。本项目旨在寻求可观测系统模拟黑洞的性质，进而反演天文黑洞的其他热学性质。此课题的开展能为各种模拟黑洞的实验研究提供理论基础。

黑洞作为一种热力学系统，为人们研究量子引力提供了一个理想的平台。在黑洞热力学方面我们重点做了如下工作：. 首先，将宇宙学常数看作热力学压强，比拟一般热力学的方法和标准，研究了AdS时空黑洞的热力学稳定性、相变和临界性质。取热力学变量为(P,V,T)，带电旋转黑洞具有与麦氏气液系统相似的相结构。当 (Q,Φ,T)为热力学变量，带电黑洞具有相似的临界性质但相结构不同。这些为我们通过模拟一般的热力学系统来研究黑洞的相变和相结构提供了一定的理论基础。. 第二，考虑dS时空黑洞的黑洞视界和宇宙视界的联系，将两视界整体看成一个热力学系统，利用有效热力学量讨论Schwarzchild-dS（SdS）黑洞，Reissner-Nordström dS（RNdS）黑洞和Kerr Newman-dS（KNdS）黑洞的稳定性和相变，SdS黑洞总是处于稳定状态，RNdS和KNdS黑洞会有相变发生。在临界点总是有二级相变发生。除状态变量外的其他参量对相结构有小的影响但无实质改变。这些帮助我们深入理解dS空间的演化过程。. 第三，在Hořava–Lifshitz（HL）引力中，根据视界热力学讨论了拓扑黑洞的热力学稳定性。发现黑洞的相结构依赖于视界拓扑，只有当视界是球形时，用(P, V, T)表示的相结构才有与范氏汽液系统相似的相结构。利用有效热力学量的方法研究了quintessence中黑洞（BHQ）的热力学稳定性，发现不带电的BHQ总处于热力学非稳定态，而带电的BHQ会发生二级相变。. 第四，研究dS时空黑洞的熵。考虑黑洞视界和宇宙视界之间有相互作用, 假设dS时空的黑洞熵的等于两视界的熵之和再加一修正项，将黑洞的dS时空看成一整体，利用有效热力学量，推导dS黑洞的熵的修正项，并此基础上进一步分析了黑洞的稳定性。