云计算环境下的全同态加密实用化技术基础研究

Fully homomorphic encryption (FHE) fundamentally solves the problems of confidentiality when datas and operations are entrusted to third parties. It can play an important role in new service modes such as big data and cloud computing. However, the computational complexity of existing FHE schemes is high, and ciphertexts scale expands seriously, result in large communication complexity, which is far from meeting the actual application requirements of cloud computing..This project aims to improve the efficiency of homomorphic operations and rate of communication transmission of FHE ciphertexts in cloud computing environment. It mainly studies three basic technical issues: (1) studying the efficient implementation and optimized combination of noise-reduction techniques of FHE; (2) studying the algebraic structures and key-link optimization of packing techniques of FHE ciphertexts, so as to solve the poor generality、portability and low efficiency of current packing techniques of FHE ciphertexts; (3) Studying the effective fusion methods of FHE and symmetric cryptographic algorithms to solve homomorphic circuit-conversion problems of low cost symmetric cryptographic algorithms. Three aspects improve the efficiency of homomorphic operations and rate of communication transmission of FHE ciphertexts in cloud computing environment from different perspectives. The research results can provide an important technical reserve for practical application of FHE schemes in cloud computing environment.

全同态加密（Fully Homomorphic Encryption, FHE）从根本上解决了将数据及操作委托给第三方时的保密问题，能够在云计算等新型服务模式下发挥重要作用。但是现有FHE密文同态运算计算复杂度较高，与密文规模膨胀严重，通信复杂度较大，远远满足不了云计算环境下的实际应用需求。. 本项目旨在提高云计算环境下的FHE密文同态运算效率与通信传输速率，主要研究三个方面的技术基础问题：（1）研究FHE噪声约减技术高效实现与优化组合问题；（2）研究FHE密文打包技术的代数结构与关键环节的优化实现方法，解决目前密文打包技术通用性、可移植性差与效率低的问题；（3）研究FHE与对称密码算法的有效融合方法，解决低成本对称密码算法同态电路转换问题。三个方面的研究内容从不同的角度提升云计算环境下的FHE密文同态运算效率与通信传输速率，研究成果可以为云计算环境下FHE方案的实际应用提供重要技术储备。

本项目针对云计算环境下的全同态加密实用化技术基础方面进行研究，主要研究全同态密码噪声约减技术、全同态密码密文打包技术、及全同态密码与对称密码算法融合技术三个方面的技术基础问题。从不同维度提升了云计算环境下的全同态密文同态运算效率与通信传输速率，为云计算环境下全同态加密方案的实际应用提供重要技术储备。主要研究成果如下：.（1）在全同态密码噪声约减技术研究方面，实现了对自举技术与密钥转换技术等核心环节的噪声约减优化，提出了一种低噪声膨胀的多元基密钥转换技术，基于噪声淹没技术及拒绝采样技术，给出了优化的循环安全公钥同态加密方案，提升了全同态加密核心自举技术的实用性；此外，通过研究全同态密码代数结构不同采样分布对同态运算噪声的影响，给出了两类有效的全同态密码噪声约减技术。.（2）在全同态密码与对称密码算法的融合方案研究方面，提出了一个基于不平等约束的分组密码关键秘密组件低电路表达方法，给出了一个通用的分组密码算法关键秘密组件低电路表达框架，以及给出了Saturnin与SKINNY等同态友好的对称密码算法解密算法的低电路实现方法。.（3）在全同态密码密文打包技术研究方面，研究了多项式环上的密文打包技术的理论基础与实现方法，提出了一个适用于同态密码打包密文的PtNTT优化方法，同时提出了一个适用于同态密码打包密文的KNTT优化方法，有效提升了云计算环境下的全同态打包密文的同态运算效率。