高维圈量子引力若干问题的研究

Quantum gravity which unify general relativity and quantum mechanics is a long standing problem. Loop quantum gravity, as a such candidate, receiving increasing attentions recent year. This project thus aims to generalize loop quantum gravity to higher dimensions and discuss its various physical applications. Themain goal of this proposal is the following three aspects: 1. Construct higher dimensional loop quantum cosmology and investigate its influence to our four dimensional Universe. Then we will study perturbation theory of the corresponding cosmological theory and apply to the early cosmology; 2. Generalization of spin foam model to higher dimensions and explore it physical property; 3. Investigate the possibility of higher dimensional extension of quantum geometry/topological field theory correspondence.

将广义相对论和量子力学结合成一个自洽的量子引力理论是人们长期以来追求的一个目标。作为一个可能的量子引力的候选，圈量子引力近年来发展迅速。本项目致力于讨论圈量子引力的高维推广及其物理应用，主要包括下述三个方面：（1）构建高维圈量子宇宙学及其对四维宇宙的影响，研究相应模型的宇宙学微扰论及在早期宇宙学中的应用； （2）Spin foam 模型的高维推广及其物理性质的研究； (3)尝试将量子几何/拓扑场论对偶推广至四维之外。

将广义相对论和量子力学结合成一个自洽的量子引力理论是人们长期以来追求的一个目标。作为一个可能的量子引力的候选，圈量子引力近年来发展迅速。本项目致力于讨论圈量子引力的高维推广及其物理应用。经过项目负责人和参与成员的共同努力，本项目得以顺利完成，形成了17 篇标注了基金号的已发表、投稿论文(其中发表/接收的SCI 论文14 篇,其余3 篇在投)。通过该项目的研究,我们对高维圈量子引力的相关性质及其宇宙学应用有了更深刻的理解,并为以后更深入探索圈量子引力的更多性质打下了坚实的基础。