一维量子简并气体关联与临界性质研究

The realization of one-dimensional(1D) quantum degenerate gas in optical lattices or atom chips allows a parameter-free comparison of theoretical predictions with measurement for a class of exactly solvable or integrable models. The energy spectra and thermodynamical properties can be calculated exactly using Bethe ansatz. The calculation of correlation functions, however, is a much more complicated task. On the other hand, 1D quantum critical phenomena provide an insight into the thermodynamical properties in quantum critical regimes. We investigate the correltation and criticality of 1D quantum degenerate gas with rich internal degrees of freedom. Specifically, following the recent progress in realization of Tonks-Girardeau gas and 1D strongly interacting Fermi gas, we apply the Density Functional Theory, Density Matrix Renormalization Group, Time-Evolving Block Decimation Algorithm, and the nonlinear Luttinger liquid theory to 1D quantum degenerate gas, in order to improve the calculation of space, time and spin correlation function, to study the propagation of correlated quantum states and quantum flutter phenomena, to obtain the universal scaling law of the quantumcritical behaviour, and to determine the phase boundary of various quantum phases at finite temperature. These properties are essential to the design of the single-atom-resolved in-situ imaging system and to the establishment of theoretical model for the novel correlated systems.

在光晶格中和原子芯片上实现的一维量子简并气体使得可积模型从理论物理学家的案头玩具成为实验上可精确测量、调控的量子多体系统。以Lieb-Lininger 模型为代表的一维可积系统的基态和激发谱可以用Bethe-Ansatz 或其他严格解方法精确得到，但关联函数的计算一直是一个难题，其量子相变过程中的量子临界行为也颇受关注。本项目研究具有丰富内部自由度的一维量子简并原子气体中的关联与临界性质。根据实验上实现的强相互作用的TG 气体和一维强相互作用费米气体等进展，利用密度泛函理论、密度矩阵重整化群和非线性Luttinger 液体理论研究非均匀系统中时间、空间及自旋关联函数的计算，关联量子态的相干传播和量子颤振现象，以及量子临界行为的标度及相变边界的确定等问题。关联和临界性质的研究对实验上设计超高空间分辨率的原位测量系统和建立准确描述新型关联量子系统理论模型具有重要的意义。

一维量子简并气体是目前可精确测量调控的量子多体系统，Bethe Ansatz方法可以给出部分可积系统的精确解，在此基础之上的关联函数及临界现象计算却仍然比较困难。另一方面自旋轨道耦合的量子气体的量子相变和动力学研究正在受到越来越多的关注。本项目研究具有丰富内部自由度的一维量子简并气体在光晶格、自旋轨道耦合、相互作用强度等调控下的关联与临界性质，其研究对实验上设计原位测量及建立关联量子系统模型有着重要意义。项目在一维相互作用原子的精确解及其动力学、关联性质研究方面取得一系列进展，在自旋1旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中提出自旋矢量与轨道角动量的耦合方案并为实验证实。项目发表学术论文23篇，其中Physical Review系列18篇，受邀为《物理学报》撰写综述1篇。SCI引用94次，单篇引用最高20次。