含缺陷加筋薄壁结构的全局可靠性优化设计方法研究

There are a lot of uncertainty sources in imperfect stiffened shells which is generated during the manufacturing and service process. Then, reliability-based design optimization (RBDO) can offer a balance design between safety and economic benefit. Since the optimal model of imperfect stiffened shells contains highly nonlinear performance functions and discrete variables, the existing algorithm cannot converge to the global optimum efficiently. To this end, this project will introduce the global optimization theory and method to overcome this problem. Firstly, the error propagation during the inner and outer loop is revealed for evolutionary-based RBDO algorithm, and an efficient global method also is proposed. Secondly, the important region is given by taking full advantage of first order reliability method based RBDO approach, and an accurate local surrogate model is constructed using the active learning method. Then, the number of probabilistic constraint is reduced remarkably by constructing a function type criterion. Therefore, the global optimum of imperfect stiffened thin walled structures is searched with enough accuracy. Thirdly, the hybrid RBDO model based on probabilistic and non-probabilistic theory is formulated for imperfect stiffened thin walled structures. The global optimum is found using the active learning technique and evolutionary algorithm. From the above research, this project will deepen the global RBDO theory for imperfect stiffened thin walled structure, develop an efficient and accurate algorithm and establish an optimal platform. Besides, it is expected to provide significant lightweight and high confidence optimal designs for practical aerospace engineering.

含缺陷加筋薄壁结构在制造服役过程中伴随着多源不确定性，采用可靠性优化设计方法能兼顾安全性和经济效益，但相应优化模型中的强非线性约束和离散变量会导致现有方法无法高效搜索到全局最优解。本项目拟引入全局可靠性优化理论与方法解决这个难点。首先，通过揭示演化可靠度优化方法的误差传播机理，提出高效的全局优化算法。随后，充分利用低阶可靠度优化方法的效率优势，定位优化的重要区域，并基于自学习技术构造高精度的局部代理模型，实现多约束优化问题的降维，确保高可靠性需求下含缺陷加筋薄壁结构设计问题的精确计算。最后，构造含缺陷加筋薄壁结构的概率和非概率混合可靠性优化模型，利用自学习代理模型技术和演化算法，实现全局最优解的高效寻优。经过上述研究，本项目将深化基于全局可靠性优化的含缺陷加筋薄壁结构的设计理论，发展相应的高精度、高效算法，开发优化设计平台，因此有望为航天工程应用提供显著轻质化、高置信度的设计方案。

在制造和服役过程中，加筋薄壁结构伴随着随机缺陷、制造公差等多源不确定性，可靠性优化设计方法能兼顾结构的安全性和经济效益，但相应含缺陷加筋薄壁结构可靠性优化模型中的强非线性约束、离散变量和低置信度会导致现有方法无法求解。因此，高性能和高置信度的全局可靠性优化方法研究是一项亟待开展和十分必要的工作，对航空航天等工业领域的结构优化设计具有重要价值。本项目从全局可靠性优化设计理论的角度出发，主要取得了如下研究成果：（1）理论研究了可靠性分析和优化方法的收敛机理，结果表明李雅普诺夫指数可以有效判定迭代过程中的混沌、分叉、收敛等复杂现象。相应提出的方向性混沌迭代法可以有效进行可靠性计算，同时代理模型自学习技术和演化算法的引入可以高效地搜索到加筋薄壁结构可靠性优化问题的全局最优解。结果表明，我们的方法相比经典的可靠性优化方法计算效率提高了一个数量级；（2）面向高非线性功能函数，建立了基于二次二阶矩的可靠性优化算法。同时还推导了概率约束的灵敏度，大幅降低了可靠性优化问题的求解难度。我们还研究了基于序列近似的二次二阶可靠性优化方法，并对开口薄壁结构进行了可靠性优化设计，计算结果表明相比经典的一次可靠性优化方法，该方法可以提升16%的计算精度；（3）针对仅含小实验样本的含缺陷加筋薄壁结构，我们对经典的区间模型和椭球模型进行了分析和对比，并提出了更广义的超参数凸模型和指数凸模型，经典的材料拉伸不确定性实验表明超参数凸模型和指数凸模型具有足够的置信度。在本项目的资助下，我们进一步研究了基于反优化技术的高效超参数可靠性优化方法，将算法的效率提升了一个数量级。另外，我们还对比了不同可靠性优化模型对加筋薄壁结构优化结果的影响，发现计算结果的置信度极大地依赖于可靠性建模的置信度，而超参数凸模型和指数凸模型可以为多源不确定性加筋薄壁结构的可靠性建模提供充足的备选可靠性优化模型，具有极大的工程应用价值。