Semi-Markov跳变系统的滑模控制与状态估计研究

Semi-Markov jump systems (S-MJS) can effectively represent a class of plants with abrupt variations in their structures. These changes can due, for instance in real systems, to sudden environmental disturbances, component failures or repairs, changes in subsystems interconnections, etc. However, frequent shifting between multiple modes would invariably impair system stability, causing disturbances and chattering, thus bringing difficulties to the control and synthesis of S-MJS. Considering the problems mentioned above, we will consider the siding mode control (SMC) and state estimation problems for S-MJS in this project. The main strengths of SMC systems are its robustness to variations of systems parameters and external disturbances, in addition to its fast responsiveness and simple controller structure. Firstly, we will consider the stability analysis and the sliding mode surface design problems. Then, we will intensively study the transformation probabilities information, and build the stability and performance analysis conditions of the S-MJS. Furthermore, by designing reasonable integral sliding mode surface, we will propose new methods of sliding mode control and sliding mode observer design. The research is important to the research on SMC of S-MJS, and also promotes the interdisciplinary development of stochastic systems theory and robust control, which is of great significance in both scientific research and industrial application.

实际系统中，许多因素会导致系统结构发生随机突变，例如工作环境突然变化、零部件的失效或修复、子系统内部联接的改变等，semi-Markov(SM)跳变系统可以有效描述这类系统。但多模态的频繁跳变会破坏系统稳定性、产生干扰和抖振,给SM跳变系统的控制和综合带来困难。为此，本项目将利用滑模控制算法简单、响应速度快,以及对外界干扰和参数摄动具有鲁棒性的特点，深入研究SM跳变系统滑模控制及状态估计问题，目的是减小SM跳变参数引起的稳态误差、抑制强扰动并提升系统性能。从基本的稳定性分析、滑模面设计入手，拟对转移概率信息进行深入的分析，建立SM跳变系统的低保守稳定性及性能分析条件,进而通过设计合理的积分型滑模面,提出低保守性的滑动模态分析与滑模控制器设计新方法。本项目研究将丰富SM跳变系统滑模控制理论研究体系,也将推动随机系统理论和鲁棒控制的学科交叉发展,具有重要的科学意义和应用价值。

Markov跳变系统作为一类典型的随机跳变系统，由于其强大的建模能力，已经在航空航天、工业过程系统、生物医疗、社会经济等领域中有广泛的应用。但是, Markov跳变系统的跳变驻留时间服从指数分布，因此转移概率矩阵是时不变函数矩阵，如此苛刻的条件限制了Markov跳变系统的实际应用。相比较Markov跳变系统，semi-Markov(SM) 跳变系统是通过一个固定的转移概率矩阵以及一个驻留时间概率密度函数矩阵来表征的。由于放宽了概率分布函数的限制条件，SM跳变系统具有更广泛的应用价值。滑模控制是一种强鲁棒的非线性控制方法，其优点在于对系统的干扰和摄动具有自适应性，目前已有重要应用。本项目针对SM跳变系统的滑模控制和估计中的难点问题，采用奇异摄动系统理论和量化控制等方法对网络诱导因素进行建模和处理，同时结合滑模控制理论和随机控制理论，对受限网络条件下的SM跳变系统的滑模控制和估计开展深入的分析与研究。本项目旨在建立一套关于SM跳变系统的滑模控制和状态估计较为完整的理论体系，为随机跳变系统和滑模控制理论在工程实践中的应用提供理论支撑。在本基金资助下，申请人出版英文专著一部，发表SCI期刊论文16篇，其中在Automatica和IEEE Trans. Automatic Control两大控制领域的顶级期刊发表论文4篇，获得的德国洪堡学者等荣誉奖励。