聚合物复杂流动问题模拟的格子Boltzmann方法与应用

With the development of computational fluid dynamics, numerical simulation technology is an efficient and ideal method to research the polymers flow. However, there are still some sticking points in the simulations, such as the elastic instabilities of polymers melts or orthotropic polymers. So, the motivation of this project is, to generalize the application of lattice Boltzmann method for simulating complex polymer fluid flows. In summary, the main works of the project is described in detail as follows: a colored particle tracking, based on the coupled lattice Boltzmann model with two types of distribution functions, will been used to simulate numerically the distortion of the fluid, and the mixing effect is evaluated quantitatively by the simulation; A hybrid lattice Boltzmann model of the orthotropic polymers will been developed and the analyses of the mathematical theory will been given. This project is designed to investigate some influence factors of the elastic instabilities by the coupled lattice Boltzmann method, and to reveal the rheological properties of polymers flow.

随着计算机技术及计算流体力学的发展，数值模拟技术逐渐成为研究聚合物流动问题的一种很重要的手段。然而，在强弹性诱导的不稳定微通道混溶流动及各向异性聚合物复杂流动问题的数值模拟中依然有许多问题有待解决。本项目以聚合物复杂流动问题为研究对象，对其数值模拟的格子Boltzmann模型与方法进行基础科学研究。主要内容包括：拟基于双分布耦合的格子Boltzmann数值模型，结合粒子追踪技术，建立弹性诱导的微混合器评价模型；针对聚合物各向异性的复杂流动问题建立格子Boltzmann数值离散模型，并给出其数学理论分析与基准算例验证。本项目旨在通过建立聚合物流动问题的格子Boltzmann数值模型，为揭示其在工程或实验中的理论分析与研究提供科学判据。

聚合物流体在弹性湍流减阻和微流动混溶等工业与实际问题中有着广泛的应用。本项目主要以聚合物复杂流动问题为研究对象，对其数值模拟的格子Boltzmann方法进行研究，并从数值角度讨论了高Wi数下聚合物复杂流动问题的混溶特性与不稳定现象的机理。主要研究内容及结果包括：.（1）针对粘弹性本构方程与格子Boltzmann模型的时间尺度差异问题，建立了稳定的异步耦合计算方法。在收缩腔内流动中的数值结果表明，该方法可以很好的实现高Wi数下角涡与边涡融合为增强涡的现象；（2）基于D3Q19速度模型，提出了三维粘弹性流体的格子Boltzmann耦合方法及其OpenMP并行算法，并通过数值模拟再现了三维方腔中Bolger流在高Wi数下产生二次流的现象及各向异性弹性湍流的胞状结构；（3）将二维问题的双分布格子Boltzmann耦合数值方法应用与弹性不稳定流动中，重点研究了运动粘度比对不稳定状态转变机理及其对混溶特性的影响。结果发现可以通过调节运动粘度比控制单一大涡占优结构与周期大涡占优结构之间的转变，并可以控制粘度比提高混溶效率。（4）通过对三维不可压缩粘性流体的直接数值模拟，研究了有限长圆管内刚体旋转流在初始扰动下，扰动的增长和动力学演化过程。数值结果表明，三维流动中不稳定的主导模态为螺旋模态，模态在线性段指数增长，导致流动产生螺旋型的漩涡破裂，之后经过非线性段的增长后达到饱和，流动最终发展为轴对称泡型旋涡破裂的稳定状态。